Читайте также:
|
Для удобства записи и без того громоздких формул представляется целесообразным использование специальной системы единиц, в которой постоянная Планка, заряд и масса электрона приняты равными 1. В этой системе величина скорости света оказывается равной 137 (обратная величина носит название постоянной тонкой структуры). Расстояния в атомной системе единиц измеряются в радиусах первой боровской орбиты атома водорода a0, а энергия — в Ритбергах (Ry), величина которого равна 1/2.
4. Правила квантования Бора — Зоммерфельда
Вышерассмотренная элементарная теория не могла объяснить эффекта расщепления энергетических уровней атома водорода в магнитном поле. Зоммерфельд предположил, что движение электрона в атоме происходит не по круговой, а по эллиптической орбите и характеризуется двумя обобщенными координатами qrи qj.
Кинетическая энергия в этом случае оказывается равной сумме кинетических энергий радиального и азимутального движений (1.10). Квантованию подлежат «действия» — интегралы от обобщенных импульсов (1.11) по канонически сопряженным им обобщенным координатам (1.12).
В рамках такого подхода оказывается, что энергия электрона в Кулоновском поле зависит от суммы двух квантовых чисел и, следовательно, может принимать вырожденные значения (одному значению энергии соответствуют различные типы движения). Наложение внешних возмущений снимает вырождение, т. е. расщепляет энергетические уровни атома. В свою очередь это приводит к расщеплению спектральных линий.
| (1.10) | Кинетическая энергия электрона на эллиптической орбите. |
| (1.11) | Определение обобщенного импульса |
| (1.12) | Правила квантования Бора-Зоммерфельда. |
Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 130 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |