Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формулы алгебры логики.

Формулы алгебры логики называются пропозициональными формулами.

Формулы алгебры логики строятся из элементарных высказываний (переменных), операций и скобок.

Атомарные высказывания обозначаются маленькими буквами и называются пропозициональными (или булевыми) переменными.

Строгое определение формулы алгебры логики:

Формулой является строка (знакосочетание), которая является пропозициональной переменной, константой (0 или 1) либо совпадает с одной из строк (), , (, (, (, где A и B – формулы.

Таким образом, строго говоря, строка не является формулой. Полностью она должна быть записана в виде . Тем не менее, на практике допускается опускать скобки, не влияющие на результат вычисления формулы:

1) Скобки, обрамляющие всю формулу.

2) Скобки, обрамляющие операцию отрицания, если она обозначается чертой над выражением или применяется к элементарному высказыванию.

3) Скобки, обрамляющие последовательность операций, в том случае если порядок их вычисления не влияет на результат.

4) Скобки, обрамляющие различные операции, в том случае если порядок их вычисления, определяемый скобками, совпадает с порядком, определяемым приоритетом операций.

Порядок выполнения логических операций следующий: сначала выполняются операции в скобках, затем операции отрицания, далее - конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция.

Соглашение о приоритетах операций позволяет однозначно восстановить пропущенные скобки.