Читайте также:
|
НЕОПРЕДЕЛЕННЫй ИНТЕГРАЛ. 
Основные свойства неопределенного интеграла.
1). 
;
2). 
;
3). 
;
4). 
, где 
5) 
- свойство инвариантности
Таблица основных производных и интегралов
| 
| 
| 
|
| 
|
|
|
| 
| 
| 
|
методы интегрирования.
1. Интегрирование подстановкой
.
2. Интегрирование методом интегрирования по частям
.
Типы интегралов, берущиеся интегрированием по частям:
| |
| |
| «круговой интеграл» |  , 
|
Интегрирование рациональных алгебраических функций:
1.Если подынтегральная дробь неправильная, то нужно выделить целую часть.
2. Если дробь правильная, то нужно применить разложение правильной дроби на простейшие дроби:
Интегрирование тригонометрических функций:
1. Используемые формулы:
, 
, 
.
Примеры: 
, 
, 
.
2.Используемые формулы:
,
,
Пример: 
.
3.Универсальная тригонометрическая подстановка:
- подстановкой 
, тогда 
,
, 
, 
Пример: 
.
4. Если под интегралом 
и 
содержатся только в четных степенях, то лучше применять подстановку:
, тогда 
, 
, 
, 
5. 
- подстановкой , тогда , .
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 81 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |