Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ Компьютерная игра в Университете Власти

Читайте также:
  1. B) Писание, место власти Божией, источник надежды
  2. D) Два типа власти: власть господствующая и власть послушания
  3. А) Вера - врата для власти Божией
  4. А) подтверждает ограничение королевской власти в пользу парламента;
  5. А) Предварительные размышления о природе власти
  6. Английские волшебные сказки
  7. Б) Два библейских текста, относящихся к вопросу о власти: гора искушения и гора отправления на проповедь
  8. Безумный вождь почему-то решил, что после организованного им внезапного и потрясения рухнет система государственной власти Японии!
  9. Бой под Крутами: героическая смерть и безответственность власти
  10. Боритесь за свои интересы – именно они являются интересами нашей страны.

«Сегодня мы начинаем трехдневную компьютерную игру», -обратился к аудитории очередной лектор, положив руку на стоявший рядом монитор.

С пристальной сосредоточенностью слушали его студенты, выглядывая из-за серых кубов компьютеров, рядом с которыми лежали на столах шлемы.

«В этой игре вы будете управлять страной. В компьютеры уже введены модели, описывающие разные страны. Например, для эмигранта из Свапландии подготовлена компьютерная модель его страны.

В моделях описаны в математическом виде промышленность и сельское хозяйство. В них учтены все товары, которые производятся в стране и которые ввозятся из-за границы, и все магазины, где продаются эти товары. Смоделированы рудники, шахты и нефтяные скважины. Но этого мало. В наших моделях, самых совершенных в мире, смоделированы и люди с их психологией, с их национальным характером, с различными типами поведения; представлены все слои общества. Люди живут, работают, женятся, заводят детей, но все это происходит в быстром для нас с вами времени - компьютерном. Вы тоже будете жить в искусственном компьютерном мире - как бы в одной из стран: издавать законы, организовывать выборы в парламент, подбирать себе помощников и так далее. Вы сможете выступать на митингах, встречаться с людьми, вступать с ними в контакты.

Когда вы наденете шлемы и включите компьютеры, вы погрузитесь в этот компьютерный мир. Это будет ваш мир, у вас будет возможность влиять на все события в той степени, в какой позволит уровень социального и технического развития предложенной вам страны.

От ваших действий будет зависеть многое. Можно будет задушить промышленность налогами, что приведет к безработице, общему недовольству, и даже к гражданской войне. Или, напротив, вы сможете, создав новые правила экономической жизни, вызвать экономический рост, процветание и способствовать появлению новых талантливых лидеров. А столкнувшись с инфляцией, вы сможете выбрать те меры борьбы с нею, которые обсуждались на занятиях по экономике: от самых простых (контроль за эмиссией денег) до глубоко разработанной монетарной политики. Но если не добьетесь успеха в проводимых реформах, вы сами увидите последствия ваших неудачных решений: рост числа безработных и нищих на улицах, лица голодных детей.

Это сложная игра, и один из ее этапов - решение задачи выбора политики экономических преобразований. Вы можете или плыть по течению времени и ничего не менять, или, непродуманно изменив курс, потерпеть полный крах. Успеха вы сможете достичь только на основе понимания условий задачи, которая предложена вам неделю назад в виде описания ситуации в условном компьютерном мире. В модели заложены условия, когда успех возможен. Успех, возможно, неполный, как это и бывает в реальной жизни.

Например, в вашей стране возрастет уровень жизни, но усилится коррупция и пошатнутся моральные устои общества (опустеют церкви, возрастет число уголовных преступлений). Либо магазины будут ломиться от импортных товаров, а промышленность придет в упадок. Это лишь примеры. Вы должны будете сами оценить, к чему стремиться и чем пожертвовать.

Вам дается три дня для управления страной в компьютерной реальности. За это время ваша страна проживет сто лет. Через три дня комиссией будут оценены ваши успех или неудача по тому состоянию, в которое вы приведете «свою» страну. Три дня потому, что жизнь в этом компьютерном мире небезопасна для здоровья и может отрицательно повлиять на нервную систему.

Мы проведем детальный анализ ваших результатов. Повторная игра состоится только в конце обучения».

Студент Университета Власти, бывший гражданин Свапландии, вздохнув, надел шлем с проводами, щелкнул тумблером и очутился в городе Санкте. Он стоял на знакомой с детства площади, у высоких стен королевского дворца - молодой Король, окруженный свитой.

(Продолжение следует)

Лекция 3

Многокритериальные решения при объективных моделях

1. Модели

В волшебной стране Монтландии студенты Университета Власти обучались на моделях, описывающих весь мир: поведение людей, производственные системы, социальные отношения и даже революции. Сколько-либо надежных моделей такого типа пока не существует. Но известны другие, весьма точные и полезные модели.

Физик, описывающий уравнениями состояние газа в закрытой камере, создает математическую модель процесса. Экономист, отвечающий за перевозку товаров от заводов-изготовителей к магазинам, также разрабатывает модель: он берет данные о производительности заводов, о потребностях магазинов, о стоимости перевозок и составляет уравнения и неравенства. Решая их, экономист строит наилучший план перевозок.

В приведенных выше примерах люди разрабатывают модель определенного объекта, стремясь представить в виде описания копию реального мира. Целями создания модели являются обычно: использование ее в решении задач, которые трудно решать на реальном объекте; лучшее понимание объекта; построение улучшенного объекта путем внесения изменений в модель. Естественным требованием к модели является ее идентичность объекту. Мы изучаем внешний мир, создавая модели. Мы улучшаем искусственные системы, используя их модели. В обоих случаях роль моделей чрезвычайно велика.

Необходимо подчеркнуть отличие модели, которую в приведенном выше примере строит экономист, от моделей физика. Модель экономиста описывает процессы, в которых важную роль играют люди: рабочие на заводах, продавцы в магазинах, водители грузовиков. Совершаемые ими действия и их результаты находят отражения в модели. Как мы знаем, в жизни человеческое поведение в значительной степени непредсказуемо и сложно для моделирования. Однако в нашем примере предполагается, что люди лишь выполняют действия, предписанные им производственной системой. Иначе говоря, люди не имеют свободы поведения — такое предположение делается при построении многих моделей организаций и производственных систем.

2. Подход исследования операций

Модели, описывающие поведение людей, активно используются в исследовании операций. Исследование операций — сложившаяся научная дисциплина, хорошо известная в современном мире. Как определяет Е.С. Вентцель [1], под исследованием операций понимают применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности.

Основными этапами решения любой задачи в исследовании операций являются:

1) построение модели;

2) выбор критерия оптимальности;

3) нахождение оптимального решения.

Для подхода исследования операций характерны следующие особенности.

1. Используемые модели носят объективный характер. Построение моделей рассматривается в рамках исследования операций как средство отражения объективно существующей реальности. Когда модель, правильно отражающая действительность, найдена, критерий оптимальности установлен, оптимальное решение может быть получено единственно возможным образом. «Другими словами, опираясь на одни и те же данные, различные специалисты-аналитики должны получать одинаковые результаты» [2]. Это требование, предложенное Г. Вагнером, весьма примечательно. Оно определяет, что деятельность людей, описываемая моделью, подчинена требованиям целесообразности.

2. Руководитель получает научно обоснованное решение. По заказу руководителя аналитик исследует организацию, внешнюю среду и пытается построить адекватную модель. В этой работе сам ЛПР чаще всего не нужен. В описании многочисленных случаев применения методов исследования операций [2] подчеркивается, что группа аналитиков самостоятельно находит удачное решение. Конечно, иногда руководитель дает дополнительную информацию. Но его роль при этом не отличается от роли любого сотрудника организации. Можно сказать, что руководитель дает заказ и получает готовое решение. Все остальное делают аналитики-специалисты по исследованию операций. В общем случае заказ руководителя может быть сформулирован в следующем виде: найти наилучшее (оптимальное), единственно верное и научно обоснованное решение. Давая такой заказ, руководитель находится в достаточно удобном положении: он полагается на силу научного подхода.

3. Существует объективный критерий успехов в применении методов исследования операций. Если проблема, требующая решения, ясна и критерий определен, то аналитический метод сразу показывает, насколько новое решение лучше старого. Оптимальное решение проблемы бессмысленно оспаривать.

Опишем две классические задачи исследования операций.

Первая из них получила название обобщенной транспортной задачи [2]. Пусть имеется большая авиакомпания, перевозящая пассажиров по различным маршрутам. Руководство компании определяет, какие самолеты (по вместительности) и сколько самолетов должны обслуживать различные маршруты. Считается, что известны потоки пассажиров между разными городами и общее число имеющихся самолетов различного типа. Требуется распределить самолеты по маршрутам так, чтобы минимизировать расходы на их обслуживание.

Вторая задача получила название задачи о назначениях. Предполагается, что необходимо распределить заданное число работ среди исполнителей так, чтобы каждый исполнитель выполнял одну работу. Стоимость выполнения каждой из работ каждым исполнителем известна. Нужно распределить работы так, чтобы суммарная стоимость их выполнения была минимальной.

Словесному описанию этих двух задач соответствует четкое математическое описание [2], представляющее собой математическую модель.

3. Появление многокритериальности

При широком применении методов исследования операций аналитики стали сталкиваться с задачами, где имеется не один, а несколько критериев оценки качества решения.

Рассмотрим описанную выше обобщенную транспортную задачу. Добавим к критерию минимальных расходов на обслуживание самолетов вполне естественные критерии максимума прибыли и максимума комфорта для пассажиров. Если есть три критерия, то необходимо согласовать их. Какое соотношение между оценками по критериям является наилучшим? Ответ на этот вопрос не определен условиями задачи. Нужна до­полнительная информация, которая может быть получена только от руководства авиакомпании.

Обратимся теперь к задаче о назначениях. Возьмем часто встречающийся случай, когда работы неодинаковы по своей важности, а исполнители различаются по качеству выполняемой работы [3]. Тогда к приведенному выше критерию минимальной стоимости можно добавить критерий качественного выполнения наиболее важных работ. Если есть уже два критерия, по которым следует оценивать качество распределения исполнителей по работам, то необходимо как-то согласовать их. Какое отклонение от минимума стоимости оправдывает высококачественное выполнение важных работ? Ответ на этот вопрос не вытекает из сформированной модели. Этот ответ вообще не может быть получен объективным образом. Информация о компромиссе может быть дана людьми, принимающими решения, на основе их опыта и интуиции.

Эти и многие им подобные задачи имеют следующую характерную особенность: модель, описывающая множество допустимых решений, объективна, но качество решения оценивается по многим критериям. Для выбора наилучшего варианта решения необходим компромисс между оценками по различным критериям. В условиях задачи отсутствует информация, позволяющая найти такой компромисс. Следовательно, он не может быть определен на основе объективных расчетов.

Анализ многих реальных практических проблем, с кото­рыми сталкивались специалисты по исследованию операций, естественным образом привел к появлению класса многокритериальных задач.

При появлении многих критериев задачи выбора наилучшего решения приобретают следующие особенности.

• Задача имеет уникальный, новый характер — нет статистических данных, позволяющих обосновать соотношения между различными критериями.

• На момент принятия решения принципиально отсутствует информация, позволяющая объективно оценить возможные последствия выбора того или иного варианта решения. Но поскольку решение так или иначе должно быть принято, то недостаток информации необходимо восполнить. Это может быть сделано лишь людьми на основе их опыта и интуиции.

4. Первые многокритериальные решения: сколько строить ракет?

Одним из первых подходов к принятию решений при двух критериях является метод «стоимость - эффективность». Он был разработан в конце 50-х годов в США для решения военных задач. В годы ракетно-ядерной гонки США - СССР одной из основных была задача о достаточности системы нападения для преодоления защиты потенциального противника. Метод «стоимость - эффективность» состоит из трех основных этапов:

1) построения модели эффективности;

2) построения модели стоимости;

3) синтеза оценок стоимости и эффективности.

Пример типичной модели, используемой в методе «стоимость - эффективность» для анализа вариантов построения военно-технических систем, дан на рис 3.1.

Модель состоит из двух частей - модели стоимости и модели эффективности. Эти модели используются для выбора военной системы с определенным числом ракет. Модель стоимости представляет зависимость общей стоимости от количества ракет, а модель эффективности — зависимость вероятности поражения целей от количества ракет. Обе модели в данном случае можно рассматривать как объективные: они строятся на базе фактических данных, надежного статистического материала. Однако выходные параметры этих моделей не объединяются посредством заданной зависимости; используется суждение руководителя, который определяет предельные значения стоимости, необходимые значения эффективности. Часто используют отношение стоимости к эффективности, но при этом рекомендуется обращать внимание на абсолютные значения этих величин.

Рис. 3.1. Модели, используемые в методе «стоимость - эффективность»

 

Основное отличие приведенной модели от типичных моделей исследования операций заключается в появлении субъективных суждений при синтезе стоимости и эффективности. В общем случае на этапе синтеза стоимости и эффективности рекомендуется использовать два основных подхода: 1) фиксированной эффективности при минимально возможной стоимости (при таком подходе выбирается «самая дешевая» альтернатива, обладающая заданной эффективностью); 2) фиксированной стоимости и максимально возможной эффективности (случай бюджетных ограничений) [4]. Смысл этих подходов ясен - перевод одного из критериев оценки альтернатив в ограничение.

Но, при этом, сразу же, возникает вопрос: как, на каком уровне установить ограничение на один из критериев. Объективный и единственно возможный ответ на этот вопрос в общем случае не вытекает из условий задачи. Ни требуемая эффективность, ни бюджетные ограничения не устанавливаются обычно достаточно жестко. Очевидно, что при нескольких критериях этот же вопрос становится существенно сложнее. Иначе говоря, когда аналитик сам переводит все критерии, кроме оного, в ограничения, он совершает произвол, ничем не оправданный, с точки зрения руководителя, ответственного за решение проблемы.

В ряде случаев используют отношение двух указанных выше критериев. Авторы метода предостерегают против механического использования отношения стоимости к эффективности, указывая, что оно может быть одним и тем же при разных абсолютных значениях числителя и знаменателя.

Третий подход к синтезу стоимости и эффективности приводит к построению множества Эджворта-Парето (рис. 3.2). Сравним два варианта на множестве Эджворта-Парето. Вариант А менее дорогой, чем вариант В, но и менее эффективный. Вариант В более эффективный, чем вариант А, но и более дорогой. Сравнивая варианты, находящиеся на множестве Эджворта-Парето, ЛПР останавливается на одном из них и делает свой окончательный выбор.

Рис. 3.2. Множество Эджворта-Парето при двух критериях

5. Разные типы проблем

Подходы исследования операций и принятия решений существенно различаются, так как они направлены на принципиально разные проблемы принятия решений, существующие в окружающем нас реальном мире. Эти принципиальные различия стремились подчеркнуть авторы множества классификаций проблем принятия решений. Так, в известной классификации, предложенной в 1958 г. в статье Г. Саймона и А. Ньюэлла [5], выделяются так называемые хорошо и слабоструктуризованные проблемы. Хорошо структуризованные, или количественно сформулированные проблемы, - те, в которых существенные зависимости выяснены настолько хорошо, что могут быть выражены в числах или символах, получающих в конце концов численные оценки. Слабоструктуризованные, или смешанные проблемы, - те, которые содержат как качественные, так и количественные элементы, причем качественные, малоизвестные и неопределенные стороны проблем имеют тенденцию доминировать.

Важно подчеркнуть, что в типичных задачах исследования операций объективно существует реальность, допускающая строгое количественное описание и определяющая существование единственного очевидного критерия качества. Изучение реальной ситуации может требовать большого труда и времени. Необходимая информация может быть дорогостоящей (например, требуются специальные исследования, чтобы определить значения ряда параметров). Однако при наличии средств и хорошей квалификации аналитиков имеются все возможности найти адекватное количественное описание проблемы, количественные связи между переменными и критерий качества.

Можно сказать, что типичные проблемы исследования операций являются хорошо структуризованными.

По-иному обстоит дело в многокритериальных задачах. Здесь часть информации, необходимой для полного и однозначного определения требований к решению, принципиально отсутствует. Исследователь часто может определить основные переменные, установить связи между ними, т. е. построить модель, адекватно отражающую ситуацию. Но зависимости между критериями вообще не могут быть определены на основе объективной информации, имеющейся в распоряжении исследователя. Такие проблемы являются слабоструктуризованны-ми, так как здесь недостаток объективной информации принципиально неустраним на момент принятия решения.

Более того, существуют проблемы, в которых известен только перечень основных параметров, но количественные связи между ними установить нельзя (нет необходимой информации). Иногда ясно лишь, что изменение параметра в определенных пределах сказывается на решении. В таких случаях структура, понимаемая как совокупность связей между параметрами, не определена, и проблема называется неструктури-зованной. Типичными неструктуризованными проблемами являются проблема выбора профессии, проблема выбора места работы и многие другие проблемы выбора. Слабоструктуризованные и неструктуризованные проблемы исследуются в рамках научного направления, называемого принятием решений при многих критериях.

6. Два пространства

Появление многокритериальности привело к принципиальному изменению характера решаемой задачи. Предпочтения ЛПР стали основой выработки решений. Они во многом определяют результат решения. Из наблюдателя и заказчика ЛПР превратился в решателя задачи. Решение теперь можно назвать субъективным, хотя в процессе решения используются объективные модели.

Характерной особенностью многокритериальных задач с объективными моделями является одновременное рассмотрение двух пространств - пространства переменных, используемых при построении модели, и пространства критериев.

Приведем иллюстративный пример: построим нарочито простую модель с двумя параметрами и двумя критериями. Из множества переменных, описывающих экономическую систему современного государства, выберем два: x1 - увеличение объема денежной массы;

x2 - увеличение количества рабочих мест.

Предположим, что определенное количество рабочих мест может быть создано без увеличения объема денежной массы, но дальнейшее их увеличение пропорционально объему денежной массы (рис. 3.3). На рисунке заштрихованная область D может быть названа областью допустимых значений параметров (x1 и Х2 изменяются от 0 до 1).

Рис. 3.3. Связь количества рабочих мест с увеличением

 

Введем два критерия: С1 — уменьшение безработицы (выражено в процентах); С2 — увеличение ВНП (выражено в процентах). Заметим, что при одном критерии оптимальное решение очевидно. При большом числе переменных и одном критерии решение может быть найдено при помощи стандартных программ линейного программирования.

Пусть критерии связаны с переменными следующими зависимостями:

С1 = 0,1 x1 + 0,9 х2; С2= 0,5 x1 + 0,5 х2.

Эти зависимости позволяют построить достижимую область изменения значений критериев S (рис. 3.4) при изменении переменных. Область S зависит от уравнений связи между переменными и критериями. В реальных задачах число переменных велико (до десятков тысяч), а число критериев невелико (обычно не более 10). ЛПР работает с критериями, определяя свои требования к качеству решения и анализируя область S. Отметим еще раз, что область S появляется только в многокритериальных задачах.

Рис.3.4. Допустимая область S изменения значений критериев

7. Многокритериальный анализ экономической политики

От иллюстративной (и примитивной) модели перейдем к макроэкономической модели экономики Финляндии [6], построенной в начале 70-х годов. Эта модель представляет собой совокупность линейных уравнений и ограничений. Некоторые переменные в модели были управляющими, т.е. могли быть изменены ЛПР. При определенных значениях управляющих переменных получаем одно из возможных решений. Качество решений оценивалось по четырем критериям:

С1 — увеличение валового национального продукта (выражено в процентах);

С2 — уменьшение инфляции (выражено в процентах);

С3 — уменьшение безработицы (выражено в процентах);

С4 — уменьшение дефицита внешней торговли (млрд финских марок).

Используя специальные человекомашинные процедуры (см. далее), несколько ЛПР получали при помощи макроэкономической модели различные варианты экономической политики. В табл. 3.1 приведены три варианта, полученные одним из ЛПР.


Таблица 3.1

Значения критериев оценки вариантов экономической политики

Вариант решения Ci С2 Сз С4
  -2,74 8,16 3,28 2,24
  0,57 9,00 2,81 5,27
  1,81 8,88 2,64 6,54
Наилучшие значения 7,18 8,16 1,88 1,21

 

В нижней строке табл. 3.1 приведены наилучшие значения каждого из критериев, которые можно получить, если взять один из критериев как основной, а на другие не обращать внимания. Наилучшие значения по всем критериям одновременно не достижимы. Модель, т.е. совокупность зависимостей между многочисленными переменными, описывающими экономику Финляндии, не позволяет получить такое решение. Это означает, что соответствующая точка лежит за пределами области допустимых значений.

Варианты экономической политики, представленные в табл. 3.1, показаны также на рис. 3.5, где шкалы критериев построены от лучших (нижних) к худшим (верхним) значениям.

Рис. 3.5. Три варианта экономической политики

 

Рисунок позволяет легко обнаружить, что три варианта экономической политики являются точками множества Э-П в четырехмерном пространстве критериев. Действительно, первый вариант дает минимальное значение инфляции, но отрицательный прирост ВНП и большую безработицу. Второй и третий варианты допускают большую инфляцию. Они приводят к росту ВНП, но вырастает и дефицит внешней торговли. Эти противоречия отражают типичный характер вариантов многокритериальных решений. Для окончательного выбора нужен компромисс: приходится чем-то пожертвовать, чтобы что-то получить.

8. Две трудности для ЛПР

Приведенный выше пример позволяет объяснить, почему многокритериальные задачи с объективными моделями сложны для ЛПР.

Чтобы принять решение, необходимо, во-первых, установить, насколько хорошие значения по критериям достижимы одновременно. Сделать это совсем не просто. В отличие от иллюстративного примера на рис. 3.3, число переменных, описывающих область D допустимых значений, равно сотням и тысячам. Получая каким-то из способов (см. далее) решение задачи, ЛПР видит соотношения между критериями. Для поведения ЛПР типичны попытки достичь «всего сразу» (т.е. получить наилучшие значения по всем критериям одновременно). Результаты таких попыток позволяют понять, чего можно достичь и чего нельзя. Наряду с этим ЛПР вырабатывает компромисс между оценками по критериям, определяя желательное для него отношение между ними в точке решения.

Выработка такого компромисса достигается тоже путем проб, ошибок и затрат времени. На первых этапах решения ЛПР обычно стремится к идеальному результату, но потом, с опытом, его притязания становятся более реалистичными.

9. Исследование решений на множестве Э-П

При появлении многокритериальных задач возникла идея построения множества Э-П и организации работы ЛПР на этом множестве.

Из современных направлений исследований, идущих по этому пути, необходимо выделить два подхода. Первый из них связан с визуализацией множества Э-П и предоставлением ЛПР возможности проводить анализ на плоскостях пар критериев при фиксированных значениях других критериев. Этот подход получил название метода достижимых целей [13].

Другой подход применяется в тех случаях, когда ЛПР может восстановить по совокупности критериальных оценок, а также по другим параметрам целостный облик альтернативы. Эта ситуация характерна обычно для деятельности конструктора. Предъявление решений, находящихся на множестве Э-П, помогает конструктору в поиске новых эффективных конструкций механизмов и машин [14].

10. Постановка многокритериальной задачи линейного программирования

Теперь, когда основные трудности для ЛПР стали яснь можно сформулировать многокритериальную задачу линейного программирования.

Дано: область D допустимых значений переменных, опр деляемая совокупностью линейных равенств и неравенств; кр! терии gi, оценивающие качество решения.

Каждый из критериев линейно связан с переменными:

где n - число переменных (j = 1,..., n); cij — числовые коэффициенты.

Требуется: найти решение (х1, х2,..., хn) в области D, при котором достигаются наиболее приемлемые значения по всем критериям. Иначе говоря, нужно найти такие критериальные оценки, при которых достигается максимальное значение априори неизвестной функции полезности ЛПР.

Эта задача решается с помощью человекомашинных процедур.

11. Человекомашинные процедуры

Средством исследования области допустимых решений, приводящим к желаемому выбору наилучшего решения, являются человекомашинные процедуры (ЧМП), представляющие собой процедуры общения ЛПР и компьютера. Они состоят из совокупности шагов, каждый из которых включает в себя фазу анализа, выполняемого ЛПР, и фазу расчетов, выполняемых компьютером.

Фаза расчетов (компьютер):

. используя полученную от ЛПР на предыдущем шаге информацию, проводит дополнительные расчеты;

• вычисляет решение, соответствующее последней информации ЛПР;

• вырабатывает вспомогательную информацию для ЛПР.

Фаза анализа (ЛПР):

• оценивая предъявленное решение (или совокупность решений), определяет, является ли решение (одно из решений) приемлемым; если да, то ЧМП окончена; в противном случае ЛПР анализирует вспомогательную информацию;

• сообщает дополнительную информацию, с помощью которой компьютер вычисляет новое решение.

Существует большое количество ЧМП [3], [7]. Различные ЧМП отличаются друг от друга содержанием и способом выполнения каждой из фаз. Первые из разработанных ЧМП основаны на использовании информации об относительной важности критериев.

12. Весовые коэффициенты важности критериев

При появлении многокритериальных задач возникли дополнительные трудности их решения, связанные с получением информации от ЛПР. Естественной реакцией на это было стремление получить такую информацию сразу и быстро устранить многокритериальность. Этот подход был реализован путем объединения многих критериев в один с помощью так называемых весовых коэффициентов важности критериев. Глобальный критерий вычисляется по формуле

(1)

где Ci - частные критерии (i = 1,..., N); wi - веса (коэффициенты важности) критериев:

(2)

Идея такого объединения состоит в том, что ЛПР назначает числа (часто по численной шкале 1-100), представляющие для него ценность рассматриваемого критерия. Считается, что ЛПР может назначить такие числа. Далее, весовые коэффициенты нормируются на основе условия (2).

Обратимся к рис. 3.2. Легко увидеть, что решения, соответствующие точкам А и В на множестве Эджворта-Парето, могут быть представлены в виде

Существует лемма [8], утверждающая, что для линейной задачи любое эффективное, находящееся на множестве Э-П, решение может быть представлено как решение задачи линейного программирования с критерием (1). Следовательно, формально задача сводится к нахождению весов.

Возникла идея, что эти веса можно получить от ЛПР оперативно. Если ЛПР затрудняется в начале процесса решения (до изучения области D) сразу назвать эти веса, то можно построить ЧМП следующего содержания: ЛПР назначает первоначальные веса, смотрит на решение и корректирует веса до получения удовлетворительного результата.

13. Классификация ЧМП

В [3] предложена классификация ЧМП, основанная на характере информации, получаемой от ЛПР на фазе анализа.

Первая группа ЧМП — прямые ЧМП, в которых ЛПР непосредственно назначает веса критериев и корректирует их на основе полученных решений.

Для второй группы ЧМП задача ЛПР состоит в сравнении многокритериальных решений. Эта группа называется ЧМП оценки векторов.

Третья группа требует от ЛПР наложения ограничений на значения критериев и, следовательно, на область достижимых значений. ЧМП этой группы называются ЧМП поиска удовлетворительных решений.

Перед тем как перейти к рассмотрению ЧМП каждой группы, следует указать на общие предварительные этапы, встречающиеся во многих ЧМП. Прежде всего, рекомендуется произвести нормирование критериев, определив диапазон их изменения от 0 до 1:

где Ck,min, Ck,max — минимально и максимально возможные значения k-ro критерия; Ck(x) — промежуточное значение.

Кроме того, как это было показано выше (табл. 3.1), для каждого из критериев вычисляется наилучшее значение при предположении, что он является единственным. Вектор таких (недостижимых одновременно) значений помогает ЛПР оценить пределы возможного.

14. Прямые человекомашинные процедуры

В основе прямых ЧМП лежит предположение, что человек может искать наилучшее решение путем непосредственного назначения ряда параметров (например, весов критериев) и сравнения получающихся решений.

В качестве примера прямых ЧМП рассмотрим процедуру SIGMOP (последовательный генератор информации для многоцелевых задач [9]). В ней ЛПР пытается найти хорошее решение путем назначения весов критериев (wi) и уровней допустимых значений по всем критериям одновременно (Q >/;)•

Лицо, принимающее решение, задает начальные значения Wi и /i (i = 1,..., N). Далее на фазе расчетов компьютер определяет новую область D достижимых значений переменных и находит в ней значение глобального критерия (1), а также всех отдельных критериев. Значения всех критериев, не удовлетворяющих начальным уровням, предъявляются ЛПР. После этого ЛПР меняет веса и ограничения в любой последовательности до тех пор, пока процедура не даст ему приемлемого решения.

Если критериев мало (два - три), то данная процедура может быть достаточно удобной. Однако при возрастании числа критериев для ЛПР становится все сложнее оценить влияние на получаемые решения каждого из весов и каждого из ограничений. Поэтому, вероятно, количество прямых ЧМП сравнительно невелико [3].

 

 




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 35 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

ВОЛШЕБНЫЕ СТРАНЫ | Сложный выбор супругов из Монтландии | Университет Власти в Монтландии |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.023 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав