Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Иллюстративное решение задач к Модулю 3, семестр II –ой.

(3.) Монах-отшельник использует в пищу цикад (кузнечиков), которых он ловит руками. За один день он может поймать 50 ци­кад. Однако, отказавшись от еды и потратив два дня на изготов­ление сачка для ловли этих насекомых, он сможет ловить в день уже 200 цикад. Какова чистая производительность капитала (вы­раженная в «улове» определенного количества цикад) в данном случае? Что является капиталом в данном примере?

Решение.

В данном примере капиталом является сачок, а потребительским благом – цикады.

Разница между суммой потребительских благ, произведенных с помощью капитала (400 цикад, т.е. 200 цикад х 2 дня), и суммой потребительских благ, которой пришлось пожертвовать для создания (сачка) капитала (50х 2=100), составит величину чистой производительности капитала, т.е.

400 – 100 = 300 цикад.

(4.) Основной капитал фирмы «Электроникс» оценивается в 30 млн. руб. Срок его службы 5 лет. Через три года в результате тех­нических нововведений рыночная цена аналогичного оборудова­ния снизилась на 20%. Что в этой ситуации произойдет с основным капиталом фирмы и каковы будут ее потери?

Решение.

Здесь моральный износ первого рода. В год амортизируется одна пятая стоимости, следовательно за три года через амортизационные отчисления фирма вернет себе 18 млн, но 12 млн из 30 млн еще останутся невозвращенными, и именно на них распространяется снижение цены, в целом составляющее 4,2 млн (20% от 12млн).

Это и есть потери фирмы.

Чем определяется положительный наклон кривой пред­ложения капитала (в физическом выражении)?

Ответ

Определяется растущей предельной альтернативной стоимостью (издержками упущенных возможностей – «opportunity cost») предложенного в ссуду капитала. Ведь чем больше объем капитала предлагается в ссуду, тем больше «издержки упущенных возможностей» для ссужающего капитал хозяйствующего субъекта: ведь он отказывается от немедленного использования денег, предоставляя эту возможность заемщику.

(13.) Вы разместили имеющуюся денежную сумму в размере 100 тыс. драмов в банке под 20% годовых. Таким образом, через год Вы получили 112 тыс. драмов. Оцените, насколько выгодно были разме­щены Ваши денежные средства, если темпы инфляции за этот пе­риод времени составили 22%.

Решение.

При подобных темпах инфляции – реальная ставка процента – «-2» (22%-20%).

Средства были размещены невыгодно.

(17.) Вы планируете через год купить новый автомобиль, теку­щая цена которого составляет 360 тыс. руб. Годовая ставка бан­ковского процента равна 10%. Ожидаемый уровень инфляции — 5%. Какую сумму денег Вам следует положить сегодня в банк, чтобы при указанных условиях Вы смогли через год купить новый авто­мобиль?

Решение.

При подобных темпах инфляции – реальная ставка процента r составит 5% (10%-5%). Далее подставляем в формулу: PV =∑FV/(1+ r)¹.Степень первая, поскольку новый автомобиль покупается через год. FV – это текущая цена автомобиля – 360 тыс. рублей.

Следовательно, в результате получаем, что в банк надо положить, примерно, 343 тыс. рублей.

(19.) Какую сумму денег Вы будете готовы внести в Пенсион­ный фонд для того, чтобы выйдя на пенсию, в течение всей остав­шейся жизни иметь годовой доход в размере 80 тыс. рублей? Про­центная ставка составляет 20%.

Решение.

Расчет производим по формуле PV =∑FV/(1+ r)^t. Но поскольку t в нашей задаче приближается к бесконечности (бессрочная рента: пенсионер может прожить весьма долго), формула приобретает вид: PV=R/r, т.е. 80тыс.: 0,5 (20%) = 400 тыс. рублей.

(35.) Для покупки нового оборудования, которое будет служить 1 год и принесет дополнительный доход в 15 тыс. форинтов, необходимо затра­тить 200 тыс. форинтов. Фирма осуществит инвестиции при условии, что процентная ставка по вкладам в банке составит:

а) 6%; 6) 8%; в) 10%; г) откажется от инвестиций при всех упомянутых условиях.

Решение.

Здесь возможны два варианта. 1-ый: по формуле PV =∑FV/(1+ r)^t из расчета одного года получаем: 200 тыс.= 215тыс. / ( 1+ r); ( 1+ r)= 215тыс./200тыс.= 1,075;

r =1,075 – 1=0,75; r = 7,5%; 2-ой: 15тыс./ 200тыс. х 100=7,5%.

(38.) Площадь доступных земельных угодий составляет 120 га. Спрос на землю описывается уравнением Q=180-3R, где Q – площадь используемой земли в гектарах, а R – ставка ренты в тыс. единиц за гектар. Ставка банковского процента составляет 10% годовых.

Определите равновесную ставку ренты и цену одного гектара земли.

В помощь к решению.

Не забудьте, что предложение земли абсолютно неэластично, и потому в нашем случае спрос будет определяться площадью доступных земельных угодий, которые и составляют предложение. А дальше – дело техники. Решив уравнение Q_D=Q_s, Вы получите равновесную ставку ренты за гектар земли, равную 20 тыс. рублей (120=180-3R), а затем по формуле определения цены земли найдете цену одного гектара – 200 тыс. рублей (20тыс./0,1)

(41.) Арендная плата за участок земли 3600 долл. в год. Бан­ковская ставка процента 10% годовых. Родителям Ани пред­ложили купить участок земли за 20 000 долл.

Определите:

1) стоит ли им соглашаться, если они располагают такой суммой в данный момент;

2) выгодна ли такая сделка для родителей Ани, если сейчас они имеют только 10 000 долл.;

3) при какой минимальной сумме, имеющейся в наличии, родители Ани согласятся купить участок земли.

Решение.

1. Нужно соглашаться, так как цена земли равна 3600 долл./ 0,1 = 36000долл. Эта сумма больше 20000.
2. Если родители Ани возьмут кредит в сумме 10000 долл. Под ставку 10% годовых, то ежегодные выплаты по процентам составят 1000 долл. Покупка участка земли за 20000 долл. эквивалентна арендной плате 2000 (20000 х 0.1) долл. в год. Покупка земли остается более выгодной сделкой, чем аренда, так как 1000+2000= 3000 < 3600.
3. Если минимальную сумму принять за Х долл., то кредит в банке необходимо взять на сумму 20000 –Х долл.

Минимальную сумму найдем из уравнения: (20000- Х) х 0.1+ 2000=3600.

Откуда Х = 4000 долл.

(42.) Предложение земли Q =10 (акров). Спрос фермеров на землю: Q = 50 - p. Увеличение спроса на продукты питания увеличило спрос на землю до Q = 100 – р.

Определите, насколько возросла земельная рента, если ставка банковского процента уменьшилась с 10% годовых до 5% годовых, а плата за вложенный капитал и отчисления на амортизацию не изменились.(акр – мера зем. площадей в странах с англтйской системой мер, равная в США и Великобритании 0,4047га.)

Решение.

До повышения спроса цена земли р=50–10=40 долл. за 1акр, арендная плата

40х0,1=4 долл. за 1акр в год. После повышения цена земли р=100-10=90 долл. за 1акр, арендная плата 90х0,05=4,5 долл. за 1акр в год. Арендная плата, а также земельная рента возросли на 4,5-4= 0,5 долл. в год с 1акра земли, или 5х10= 50долл. в год за весь участок земли.

(44.) Предложение земли равно Q = 120. Сельскохозяйственный спрос на землю составляет

Q = 120- Р. Несельскохозяйственный спрос на землю имеет вид: Q = 60 – Р.

Определите:

1. цену земли, если участок будет продаваться;
2. годовую ренту, если ставка банковского процента r = 6%;
3. земельную ренту, если ежегодные амортизационные отчисления составляют 0,6 тыс. единиц, а вложенный капитал – 12 тысяч.

Решение.

1. Вначале определим путем суммирования общий спрос на землю, затем, приравняв спрос и предложение, получим 180 – 2Р =120, Р = 30 тыс. – это цена земли.
2. Из формулы цены земли определим арендную плату. Она составит 1,8 тыс. ед. (30 х 0.06).
3. Земельная рента равна арендной плате минус амортизация и минус проценты на вложенный капитал. Таким образом, рента составит 0,48 тыс. ед.(1.8 – 0.6 – 12 х 0.06).

(48.) Предположим функция спроса на землю задается как Q_D = 3800-20R, где Q_D - площадь земли, а R - земельная рента в тыс. руб. Если площадь предлагаемой для продажи земли составляет 1200 га, то какой будет цена гектара при ставке ссудного процента (r), равной 10%?

Решение.

Цена земли рассчитывается по уже известной Вам формуле. Следовательно, решение задачи фактически сводится к определению величины земельной ренты.

Так как у нас имеются функция спроса на землю и объем площади, предлагаемой на продажу, то мы можем определить земельную ренту: 3800 – 20R=1200. Отсюда R = 130 тыс. рублей с гектара.

Теперь можем найти цену гектара земли по ее формуле.

Следовательно, цена земли равна: (130 / 10) х 100% = 1300 тыс. рублей за гектар.

(58.) Известен спрос на хлеб: Q_x = 200 - Р_х + 2 х Р_{м ,} где Р_х — цена хлеба; Р_м — цена молока.

1. Определите кривую спроса на хлеб, если молоко стоит Р_м = 10. Найдите оптимальный спрос при Р_х = 10.

2. Как изменится кривая спроса на хлеб при увеличении цены молока до Р_м = 20? Найдите величину спроса на хлеб при Р_х = 10.

Решение.

1. Кривая спроса на хлеб: Q_x = 200 - Р_х + 2 х 10= 220 - Р_х . По цене Р_х = 10 потребители будут покупать Q_x = 210 ед.
2. Новая кривая спроса на хлеб имеет вид: Q_x = 200 - Р_х + 2 х 20 =240 - Р_х.

При Р_х =10 величина спроса составляет Q_x = 230 ед. хлеба.

(67.) Робинзон Крузо живет на необитаемом острове и питается только рыбой и кокосами. Он может поймать 2 рыбы или собрать 3 ореха за 1 ч.

Найдите границу производственных возможностей, если Робинзон спит 12 ч в сутки.

Решение.

Если Робинзон Крузо спит 12 часов в сутки, то на труд у него остается также 12 часов. Пусть L _C, L _F – соответствующее время, потраченное на сбор кокосов и ловлю рыбы, тогда L _C + L _F =12. Общее количество пойманной рыбы задается уравнением: F= 2 L _F. Аналогично для кокосов: С= 3L _{C .}

В результате: С/3+ F/2= 12, или 2C+ 3F=72.

(108.) Фирма производит клубничное варенье и выбрасывает отходы в реку, что создает отрицательные внешние эффекты. Предельные внешние издержки выращивания клубники имеют вид: МЕС = 0,00006Q.

Предельные частные издержки производства клубничного варенья имеют вид: МРС = 3 + 0,000318Q.

Спрос (в дукатах) на клубничное варенье имеет вид: Р= 9 - 0,000282Q.

Определите:

1. объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние пре­дельные издержки не

принимаются во внимание;

2. объем выпуска и цену варенья при условии, если внешние пре­дельные издержки учитываются.

Решение.

1. Как известно, объем производства определяется из условия: MPC = P.

Тогда 3 +0,000318Q =9 – 0,000282Q. Отсюда Q = 10000; P = 6,18 дукатов.

1. В данном случае объем производства определяется из условия MSC = P, где

MSC = MPC + MEC. Тогда (3 +0,000318Q) + 0,00006Q = 9 – 0,000282Q.

Отсюда Q = 9090,91; P = 6,44 дукатов.

(112.) Если некий актив приносит доход в первый год $200, второй $250, в третий $310, то при 10% ставке его текущая дисконтированная стоимость (PDV или PV) будет равна:

А) 621,3 Б) 583,4 В) 650,7 Г) 703,1

Решение.

По формуле PV =∑FV/(1+ r)^t находим:

PV=200/(1+0,1)+250/(1+0,1)²+310/(1+0,1)³=200/1,1+250/1,21+310/1,331=

=181,81+206,61+232,91= 621,3