Читайте также:
|
Для обеспечения нормальной работы пары зубчатых колес с постоянным передаточным числом профили зубьев должны быть очерчены по кривым, подчиняющимся определенным законам. Эти законы вытекают из основной теоремы зацепления, сущность которой заключается в следующем.
Пусть имеется пара зубчатых колес с центрами О 1и О 2,вращающихся соответственно с угловыми скоростями. На рис.18, а показаны сложения, которые последовательно занимает пара сопряженных (эвольвентных) зубьев в процессе их зацепления; прямую О 1 О 2называют межосевой линией зубчатой передачи. Проведем в точках касания зубьев К 1, К 2, К 3 ,... общие нормали к профилям. Все эти нормали NN должны пересекать межосевую линию О 1 О 2в постоянной точке Р. Эту точку называют полюсом зацепления; ее положение на межосевой линии определяется отношением угловых скоростей колес, т. е. их отношением:
Основную теорему зацепления можно сформулировать так: общая нормаль к профилям зубьев в точке их касания пересекает межосевую линию в точке Р, называемой полюсом зацепления и делящей межосевое расстояние на отрезки, обратно пропорционально угловым скоростям.
Следствие: для обеспечения постоянного передаточного отношения положение полюса Р на линии центров должно быть постоянным.
В процессе работы сопряженных (эвольвентных) профилей точка их касания все время перемещается по прямой NN. Эту прямую называют линией зацепления.
Место (точку) входа в зацепление и выхода из него сопряженных зубьев можно определить при следующем геометрическом построении.
Возьмем произвольное межосевое расстояние О 1 О 2(рис.18, г) и разделим его в произвольном отношении. Радиусами О2Р и O1P проведем начальные окружности зубчатых колес через точку Р,касательную ТТ кэтим окружностям и линию NN — нормаль к боковым поверхностям зубьев — под углом и касательной ТТ. Угол называют углом зацепления.
а)б)
Рис. 18. Элементы зубчатого зацепления
Примем произвольную высоту головки зубьев и проведемокружности выступов зубчатых колес (высота головки зуба шестерни и колеса должна быть одинаковой). При направлении вращения колес, указанном на рисунке, зубья войдут в зацепление в точке А (точке пересечения нормали с окружностью выступов колеса) и выйду: из зацепления в точке В (точке пересечения нормали с окружностью выступов шестерни).
Все точки касания сопряженных зубьев будут лежать на участке АВ линии зацепления. Участок АВ называется рабочим участком линии зацепления.
Необходимое условие непрерывности зацепления: дуга зацепления должна быть больше шага. В противном случае при выходе из зацепления одной пары зубьев вторая пара еще не войдет.
Коэффициент торцового перекрытия — отношение длины линии зацепления к шагу:
Рис. 19. Геометрические параметры зубчатой передачи
Полюс зацепления Р (см. рис. 18, б) сохраняет неизменное положение на линии центров О 1 О 2. Следовательно, радиусы О 1 P (r 1) и О 1 P (r 1) также неизменны. Окружности радиусов r 1 и r 2называют начальными (делительными). При вращении зубчатых колес эти окружности перекатываются одна по другой без скольжения, о чем свидетельствует равенство их окружных скоростей (см. доказательство основной теоремы зацепления). Теоретически боковые поверхности зубьев (профили) могут быть очерчены любыми кривыми, удовлетворяющими основному закону зубчатого зацепления. Такие профили называют сопряженными.
В современном машиностроении для построения сопряженных профилей применяют ограниченное число кривых.
Профили зубьев должны быть технологичными, т.е. такими, чтобы их можно было получить в производственных условиях наиболее простыми методами. Из теоретически возможных профилей преимущественное применение получили эвольвентные профили (см. рис. 18, б), так как такие профили проще обработать и они обладают большими преимуществами. Эвольвентное зацепление предложено Эйлером более 200 лет назад. Это зацепление по сравнению с другими имеет следующие преимущества: при изменении межосевого расстояния не нарушается правильность их зацепления (не изменяется передаточное число); это зацепление может быть использовано и в сменных колесах.
В зацеплении М.Л. Новикова рабочие профили зубьев очерчены дугами окружностей (рис. 20, 21). По сравнению с эвольвентными передачами зацепления Новикова могут при одних и тех же габаритных размерах передавать в 1,5-2 раза большую мощность. Ввиду сложности изготовления и монтажа передачи с зацеплением Новикова пока нашли применение только в специальном машиностроении.
Рис. 20. Колесо с зацеплением М. Л. Новикова
Рис. 21. Кинематика зацепления зубчатых колес
Рис.22
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 104 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |