Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод подведения под знак дифференциала

Читайте также:
  1. D Метод getHelpMenu: public Menu getHelpMenu () .В данной реализации
  2. D Метод isSelectionEmpty: public boolean isSelectionEmpty().Возвра­щает True,если на момент вызова метода ни один элемент дерева не вы­делен пользователем или программно.
  3. I. Организационно - методический раздел
  4. I.Организационно-методический раздел
  5. II. Рыночные методы установления цены на товар
  6. III. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
  7. IV. ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ, СИСТЕМА ОЦЕНОК
  8. IV. Эконометрические методы определения цен
  9. IX. Учебно-методическое обеспечение курса.
  10. Mix-методики маркетинговых исследований

ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА НЕОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

 

, если перво-образные функций и существуют.

ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ


 

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .


 

11. .

 

12. .

 

13. .

 

14. .

15. .

16. .

17. .

18. .

 


.

ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИНТЕГРИРОВАНИЯ

Непосредственное интегрирование

Нахождение неопределенного интеграла состоит в основном в преобразовании подинтегрального выражения таким образом, чтобы получить табличные интегралы.

В некоторых случаях удобно представить подинтегральную функцию в виде суммы двух слагаемых и вычислять сумму неопределенных интегралов от слагаемых (Метод разложения:

если ).

Пример 1.

Пример 2.

 

Метод подведения под знак дифференциала

(метод введения нового аргумента)

Таблица интегралов справедлива независимо от того, является ли переменная интегрирования независимой переменной или функцией (инвариантность формул интегрирования).

Если

где функция непрерывна вместе со своей производной .

Преобразование подинтегрального выражения к такому виду называется подведением под знак дифференциала.

Таким способом можно найти многие интегралы, не прибегая к более сложным методам.

Так как , то

Пример 3.

Пример 4.

Пример 5.

Пример 6.

Пример 7.

Пример 8.

=

Пример 9.

Пример 10.




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 117 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Интегрирование по частям | Утверждение 1.4 | Тригонометрические функции | Подстановки Эйлера. | Замечание. |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав