Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Изображение многогранников на комплексном чертеже.

Построение проекций многогранника сводится к построению про­екций его вершин и соединению их отрезками прямых рис.3. На комплексном чертеже любой многогранник может быть задан проекциями его вершин (точками), ребер (отрезками прямых) и граней (плоскими фигурами).

Рис.3

Невидимые ребра фигур определяют при помощи конкурирующих точек и изображают штриховыми линиями.

На рис. 4 показан пример задания многогранников (пирамид) точки A, B, C и S – вершины, ребра – отрезки прямых АВ, ВС, СА, АS, ВS и СS, а грани – треугольники АВС, АВS, ВСS и САS.

а) б)

Рис.4

Видимость ребер многогранника на комплексном чертеже определяется с помощью следующих правил.

1. Проекции ребер, которые образуют внешний контур проекции многогранника, всегда видны. Это проекции ребер А₂В₂, В₂С₂, С₂S₂ и S₂А₂ на фронтальной плоскости проекции и А₁В₁, В₁S₁, S₁С₁ и С₁А₁ – на горизонтальной плоскости проекции рис.4 а.

2. Видимость остальных ребер многогранника определяется методом конкурирующих точек. Для определения видимости на горизонтальной плоскости проекции берем горизонтально конкурирующие точки 3₁ и 4₁. Так как фронтальная проекция 3₂ расположена выше, то, если смотреть по указанному стрелкой направлению, точка 3₂ будет закрывать точку 4₂. Следовательно. На горизонтальной проекции точка 4₁ и ребро В₁С₁ будут невидимые, так как 4₁ Î В₁С₁.

Аналогично определяется видимость и на фронтальной плоскости, проекции (используя фронтально-конкурирующие точки 1 и 2).

Видимость граней многогранника на комплексном чертеже определяется с помощью следующих правил.

1. Грань многогранника видна, если видны все ее ребра. На рис. 4 а видны грани АВС и АСS на фронтальной плоскости проекций и грани АВS и ACS на горизонтальной плоскости проекций.

2. Грань многогранника не видна, если не видно хотя бы одно ее ребро. На рис. 4 а не видны грани АВS и ВСS на фронтальной плоскости проекций и грани АВС и ВСS – на горизонтальной плоскости проекций.