Читайте также:
|
В неидеальном твердом теле при распространении в нем упругой волны наблюдается уменьшение ее амплитуды с расстоянием. К основным причинам затухания упругих волн с расстоянием относятся:
1. Поглощение колебательной энергии волны при ее распространении, обусловленное диссипативными (необратимыми) потерями энергии в среде, в которой распространяется волна.
2. Рассеяние энергии волны на неоднородностях среды.
3. Уменьшение амплитуды волны вследствие расхождения ее волнового фронта.
Поглощение связано с необратимым переходом колебательной энергии в тепло при деформации среды в момент прохождения через нее волны, вследствие неидеальной упругости деформируемой среды (наличие явлений пластичности, вязкости, внутреннего трения, структурных неоднородностей и т.п.). Поглощение энергии обусловливает экспоненциальный спад амплитуды волны с расстоянием:
АX = A 0 
, (6.1)
где aП - амплитудный коэффициент поглощения, зависящий от частоты колебаний в волне.
Для большинства горных пород (и многих твердых тел) зависимость 
от частоты линейная:
, (6.2)
где 
- постоянный коэффициент, определяемый типом породы.
Рассеяние упругих волн на неоднородностях в первом приближении связано с явлением отражения волны от границы неоднородности. Рассеянная энергия может распространяться по самым различным направлениям, включая обратное относительно направления падения волны. Эффект рассеяния проявляется в экспоненциальном спаде амплитуды падающей волны с расстоянием
АX = A 0 
, (6.1)
где 
- коэффициент рассеяния.
Коэффициент рассеяния, так же как и 
, зависит от частоты волны. Характер частотной зависимости 
определяется соотношением длины рассеиваемой волны 
к размеру неоднородности а.
В горных породах рассеяние происходит на кристаллитах, зернах, микротрещинах, отдельных включениях и т.п. Наиболее типичным видом частотной зависимости при этом является рэлеевское и фазовое рассеяние:
aP ~ f 4 при а < l; aP ~ f 2 при a ~l.
Общее затухание, вызванное поглощением и рассеянием, определяется пространственным коэффициентом затухания:
.
При экспериментальных исследованиях, как правило, уменьшение амплитуды волны обусловлено и поглощением, и рассеянием одновременно, т.е. зависит от пространственного коэффициента затухания 
.
Как в натурных условиях, так и в лаборатории на образцах наиболее распространенным методом измерения коэффициента затухания является метод измерения на двух базах. В этом случае измеряется амплитуда волны в двух точках, расположенных на одной прямой от излучателя на двух различных расстояниях, или на образцах разной длины – x1 и x2.
В случае плоской волны ее амплитуда на различных расстояниях x1 и x2 определится:
; 
.
В этом случае коэффициент затухания будет равен:
a= 
ln (A1/A2). (6.3)
Необходимость измерения амплитуды в двух точках обусловлена тем, что амплитуда излучаемого сигнала 
, как правило, неизвестна. Плоскую волну можно создать в образцах, выбирая соответствующие размеры образцов (см. лабораторную работу № 5).
Затухание упругих волн в среде может быть оценено с помощью других характеристик:
l) логарифмического декремента затухания, определяющего уменьшение амплитуды волны 
на расстоянии x, равном длине распространяющейся волны 
:
, (6.4)
где 
- длина, скорость и частота волны соответственно;
2) добротности среды
; (6.5)
3) коэффициента потерь
. (6.6)
Для горных пород 
и Q r являются постоянными величинами для данного типа пород, не зависящими от 
.
Временный и пространственный показатели затухания связаны между собой соотношением
. (6.7)
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 63 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |