Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Краткая теория

При распространении света в однородной и изотропной среде световые волны не испытывают искажения фронта волны, и свет распространяется прямолинейно.

Явление дифракции заключается в том, что при прохождении через очень узкие отверстия или около краев непрозрачных экранов, свет испытывает отклонение от прямолинейного распространения. При этом наблюдается чередование максимумом и минимумов освещенности (в том числе и в области геометрической тени), т. е. возникает (образуется) интерференционная картина.

Согласно принципа Гюйгенса – Френеля при распространении волн с ограниченным фронтом свет будет наблюдаться только в тех местах, где элементарные волны от всех точек фронта волны складываются в фазе, усиливая друг друга. Наоборот, в тех местах, где элементарные волны, будучи в противофазе, при сложении гасят друг друга, будет наблюдаться темнота (ослабление света).

Если падающие на препятствия лучи образуют параллельные пучки, то говорят о дифракции Фраунгофера. В противном случае говорят о дифракции Френеля или о дифракции в сходящихся пучках.

Одномерная дифракционная решетка представляет собой периодическую систему параллельных щелей одинаковой ширины и расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга.

Если – ширина щели, – расстояние между щелями, то – период (или постоянная) дифракционной решетки.

Пусть на щелей одномерной дифракционной решетки нормально падает пучок параллельных лучей. Эти щели можно рассматривать как когерентных источников света с синфазными колебаниями напряженности электрического поля . На каждой щели происходит дифракция света. Дифрагированные под одинаковым углом лучи (фраунгоферовский способ наблюдения) когерентных источников при суперпозиции интерферируют.

Поэтому перераспределение интенсивности света, прошедшего через дифракционную решетку, можно рассматривать как интерференцию -го числа дифрагированных лучей.

В случае дифракции монохроматических лучей с длиной волны на дифракционной решетке интенсивность света распределяется в зависимости от угла дифракции следующим образом:

, (1)

где , .

Для одномерной дифракционной решетки главные максимумы интенсивности света наблюдаются при выполнении условия:

, (2)

где – порядок главного максимума.

Самый яркий центральный максимум наблюдается при . Симметрично относительно него расположены менее интенсивные главные максимумы высших порядков (рис. 1).

При значениях угла дифракции , удовлетворяющих условию

, (3)

где – порядок главного минимума, освещенность на экране равна нулю, т.к. по этим направлениям ни одна из щелей не посылает света.

При условии (2) векторы напряженности электрического поля всех лучей от когерентных источников колеблются синфазно и при суперпозиции дают амплитуду результирующего колебания

,

которой соответствует интенсивность света

, (4)

где – интенсивность света при дифракции на одной щели.

Между главными минимумами первого порядка число главных максимумов

,

а между главными минимумами возрастающих порядков число главных максимумов

.

Ширина главных максимумов зависит от числа щелей, участвующих в дифракции.

Дифракционная решетка создает эффект резкого разделения максимумов интенсивности света ( (рис. 1)).

При больших расстояниях () от дифракционной решетки до экрана суперпозиция параллельных дифрагированных лучей осуществляется на экране и без собирающей линзы в точке (рис. 1).

Тогда с учетом формул (2) и (3), положение на экране главных максимумов и минимумов определится соотношениями:

, (5)

где

, (6)

где

При падении монохроматической волны на прозрачную дифракционную решетку под углом q (рис. 2) оптическая разность хода двух соседних лучей, которые дифрагируют под углом равна:

,

В этом случае, условие (2), при котором наблюдаются главные максимумы интенсивности света, запишется в виде:

, (7)

где – порядок главного максимума, – угол дифракции, определяющий положение – го максимума.

Кажущаяся постоянная решетки зависит от угла падения и равна (рис. 2)

. (8)

Следовательно, при большом наклоне падающего луча кажущаяся постоянная решетки становится весьма малой и на решетке с при таком освещении можно наблюдать четкую дифракционную картину.