Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Диа- и парамагнетизм

Если главное следствие поляризации диэлектрика — ослабление действующего поля Е в сравнении с полем свободных зарядов, то в парамагнетике, напротив, действующее поле В больше приложенного внешнего поля.

Правда, отличие это невелико: обычно у парамагнетиков величина х не превышает 10^~4 для некоторых химических соединений, а у чистых металлов χ~10^-7.

Мы начали с парамагнетизма, поскольку на уровне модельных соображений, скажем, молекулярных токов Ампера, эффект этот может быть представлен проще, чем другие. Отличие знака эффекта от случая диэлектриков связано с принципиальным различием электрического и магнитного диполей — см. рис. АЛ а. Как следствие, выстраивание диполей не ослабляет, а усиливает поле в веществе. В действительности простая модель выстроенных элементарных магнитиков более или менее адекватна парамагнитному веществу в газообразном состоянии, а также некоторым жидкостям. В металлах существенную роль играет спиновый парамагнетизм электронов проводимости, в полупроводниках — электронный или «дырочный» парамагнетизм, в сложных химических соединениях он может быть обусловлен ионами того или иного сорта. В парамагнитном состоянии оказываются и ферромагнетики, нагретые выше определенной температуры, т. н. температуры Кюри. Магнитная восприимчивость большинства парамагнетиков в зависимости от температуры подчиняется закону Кюри-Вейсса:

,

где Θ для ферромагнетика при высокой температуре как раз примерно и

равна температуре Кюри (обычно порядка нескольких сотен градусов Кельвина); для истинных парамагнетиков эта величина заметно ниже и никакой реальной особенности магнитной восприимчивости ей не соответствует.

Казалось бы, парамагнетизмом и должна была бы ограничиться реакция вещества на магнитное поле, коль скоро он допускает настолько простое и естественное объяснение. Но известно, что существует никак не менее широкий класс веществ с диамагнитными свойствами. У них магнитная восприимчивость обычно того же порядка χ ~ 10^~7-10^~6, но другого знака. Дело в том, что, как уже было замечено, магнитостатика — в принципе не совсем статика, ибо ток есть движение зарядов; соответственно, и реакция на внеш-

нее магнитное поле носит не только статический, но и динамический характер. Забегая несколько вперед, можно сказать, что эффект диамагнетизма есть не что иное, как электромагнитная индукция на уровне молекулярных токов. Поэтому диамагнитные свойства присущи всем веществам без исключения, и если какое-то вещество все же оказывается парамагнетиком, то это значит, что собственный магнитный момент каждой частицы достаточно велик, чтобы обеспечить результирующий парамагнитный эффект.

Поведение электронных оболочек атомов во внешнем магнитном поле В вполне может быть смоделировано в рамках классической физики, т. е. без привлечения квантовых эффектов. Пусть система заряженных частиц с одинаковым для всех частиц отношением заряда к массе е/т совершает в заданном поле финитное движение. Средняя по времени сила, действующая на систему, равна нулю,

в силу уже известного нам свойства равенства нулю средней производной величины, меняющейся в конечных пределах. Вычислим средний момент силы, действующий на систему:

. (5.9)

Последний член в правой части при усреднении опять дает нуль, поскольку

пропорционален (dr²/dt). Первый член в скобках может быть представлен

в виде

.

Первый член в правой части опять дает нуль при усреднении, поэтому, пока

и поскольку мы оперируем с усредненными уравнениями движения, правую

часть (5.9) можно представить в виде полусуммы двух равных величин:

. (5.10)

Именно здесь мы воспользуемся нашим предположением о том, что все частицы имеют одинаковое отношение заряда к массе. Это значит, что мы пренебрегаем влиянием магнитного поля на движение ядер, что в нашем случае справедливо с точностью до отношения масс, которое даже у водорода порядка 2 000. Обращаясь к выражению (4.26) для гиромагнитного отношения,

перепишем (5.10) в виде

а это не что иное, как уравнение регулярной прецессии с угловой скоростью

=е В /(2m). Сравнивая эту угловую скорость с угловой скоростью циклотронного вращения (4.8), можно указать на различие в знаке и на дополнительный коэффициент 1/2. Угловая частота (5.11) называется ларморовой частотой, а факт прецессии системы заряженных частиц в магнитном поле составляет содержание теоремы Лармора.

Именно ларморова прецессия оказывается ответственной за диамагнитный отклик вещества. Движение системы частиц — электронного облака атома — происходит таким образом, что в результате генерируется добавка к внешнему полю (δ B, антипараллельная В.