Читайте также:
|
Средний квадрат невязок (Показатель точности) 
Коэффициент вариации 
Коэффициент автокорреляции 
6. В чем заключается метод компомисса "точность-надежность"?
Выбор конкретного критерия для разрешения компромисса "точность — надежность" зависит от поставленной цели анализа временного ряда X (t), t = 1,..., N.
Приступая к исследованию временного ряда X(t), t=1…N, зафиксируем исходные позиции: принята гипотеза о точности исходных данных X(t), t=1…N;выбран период анализа [1,N];в качестве приближающих функций взяты степенные полиномы общего вида 
, так как они инвариантны по сдвигу по аргументу и линейны по коэффициентам.
Принимая решение (о полиноме некоторого порядка l=k), мы фактически разрешаем компромисс между точностью и надежностью, и в целом о процедуре решения можно говорить как о компромиссе «точность-надежность». Общее ее обоснование затруднено проблемой сопоставимости «цен» этих разнородных качеств. Рассмотрим поподробнее каждый из них.
Показатель точности: 
Показатель надежности: В качестве показателя надежности рассмотрим коэффициент вариации
Чем коэффициент вариации ниже, тем надежнее.
Где 
- дисперсия оценки i-го коэффициента полинома порядка l; 
- i-й диагональный элемент обратной матрицы соответствующей системы нормальных уравнений (их можно табулировать, так как они не зависят от конкретных значений временного ряда, а зависят от пределов суммирования l и N); 
- дисперсия 
.
В итоге получаем, что с ростом степени полинома l точность аппроксимации улучшается, а надежность оценок ухудшается. Но если со стороны «заказчика задачи» имеются требования (ограничения) к показателям надежности
,
То, установив, до какого значения l выполняются эти неравенства, можно разрешить компромисс в пользу соответствующего полинома 
как «наиболее точного из допустимых по надежности». Если же требования оказались не выполненными для всех 
, то следует либо принять 
как «наилучший по надежности», либо вообще отказаться от дальнейшего решения (при данном требовании к надежности).
Выбор конкретного критерия для разрешения компромисса «точность-надежность» зависит от поставленной цели анализа временного ряда 
. Критерий, рассмотренный выше, привел к модели временного ряда
6а. До каких степеней l практически целесообразно использовать полиномы?
До 6-7.
7. В чем заключается принцип согласования?
7. Что такое линейная зависимость и независимость? Что такое мультиколлинеарность?
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 72 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Формулировка теоремы Гауса-Маркова. | | | Что это такое? |