Читайте также:
|
|
По десяти однородным предприятиям за отчетный период имеются следующие данные о средней выработке продукции на одного работника и электровооруженности труда:
Предприятие | Электровооруженность труда, кВт-ч на одного работника х | Выработка продукции на одного работника в среднем за год, тыс. руб. у | ху | ![]() | ![]() |
8,7 | 60,9 | 75,69 | |||
3,7 | 11,1 | 13,69 | |||
6,0 | |||||
6,2 | 38,44 | ||||
5,9 | 23,6 | 34,81 | |||
7,8 | 46,8 | 60,84 | |||
8,7 | 60,9 | 75,69 | |||
3,6 | 10,8 | 12,96 | |||
6,2 | 38,44 | ||||
7,5 | 56,25 | ||||
64,3 | 345,1 | 442,81 |
На основании приведенных данных вычислите:
1) уравнение регрессии, характеризующее зависимость между электровооруженностью труда и выработкой продукции одного работника;
2) показатель тесноты связи.
Сделайте выводы.
Решение:
1. Линейный коэффициент корреляции (коэффициент тесноты связи) рассчитаем по формуле:
=
=
=
= 0,97
Для характеристики тесноты связи между признаками воспользуемся таблицей, предложенной американским ученым Чэддоком:
Величина показателя тесноты связи | Сила связи |
0,1 - 0,3 | слабая |
0,3 - 0,5 | умеренная |
0,5 - 0,7 | заметная |
0,7 - 0,9 | высокая |
0,9 - 0,99 | очень высокая |
1. Согласно таблице связь между электровооруженность труда (х) кВт-ч на одного работника и выработкой продукции на одного работника в среднем за год, тыс. руб. (у) прямая и очень высокая (rху = 0,97).
2.Рассчитаем коэффициент регрессии: =
=
= 1,18
Коэффициент регрессии (а1 при х) показывает, что с увеличением электровооруженности труда (х) на единицу, уровень выработки продукции (у) возрастает на 1,18%.
Значимость коэффициента корреляции можно проверить при помощи статистики t, которая имеет следующую формулу: t =
3, где
rxy – проверяемый линейный парный коэффициент корреляции,
– стандартная ошибка коэффициента корреляции.
=
=
= 0,0904 t =
= 10,73
Следовательно, можно сделать вывод о значимости коэффициента корреляции, связь между факторами не случайна.
3. Параметры уравнения прямой =
+
x можно определить по следующим формулам:
=
=
- 1,18
= 6,43 – 5,9 = 0,53
0,53+1,18x.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 276 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |