Читайте также:
|
Для сравнения вариации одного и того же показателя в разных совокупностях или вариации в разных показателях в одной совокупности используют относительные показатели вариации. К ним относятся:
· Относительный размах вариации:
Кр = 
· Относительное линейное отклонение:
Kd = 
· Коэффициент вариации:
V = 
Пример:
Распределение сотрудников рекламного агентства по уровню месячной заработной платы
| Размер месячной заработной платы, руб. | Середина интервала, xi | Число сотрудников, чел., fi | 
|
| 4000-6000 | |||
| 6000-8000 | |||
| 8000-10000 | |||
| 10000-12000 | |||
| 12000-14000 | |||
| 14000-16000 | |||
| 16000-18000 | |||
| Сумма |
Расчет среднего уровня заработной платы:
Хср= 
= 
Расчет абсолютных и относительных показателей вариации для рекламного агентства
| Размер месячной заработной платы, руб. | Середина интервала, xi | Число сотрудников, чел., fi | 
| 
|
| 4000-6000 | ||||
| 6000-8000 | ||||
| 8000-10000 | ||||
| 10000-12000 | ||||
| 12000-14000 | ||||
| 14000-16000 | ||||
| 16000-18000 | ||||
| Сумма |
Размах вариации:
R = xmax - xmin = 18000 – 4000 = 14000 руб.
Среднее линейное отклонение:
= 
Дисперсия:
= 
Среднее квадратическое отклонение:
= 
= 3155 руб.
Относительный размах вариации:
Кр = = 
Относительное линейное отклонение:
Kd = = 
Коэффициент вариации:
V = = 
Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100 %. Чем выше коэффициент, тем сильнее колеблемость:
- до 10 % - слабая колеблемость;
- 10-25 % - умеренная колеблемость;
- свыше 25 % - высокая колеблемость.
РЯДЫ ДИНАМИКИ В СТАТИСТИКЕ
Коэффициент роста: 
Темп роста: 
Базисные коэффициент и темп роста характеризуют относительное изменение текущего уровня показателя по сравнению с базисным (чаще всего с первым) уровнем:
Коэффициент роста: 
Темп роста: 
Средние темп роста и коэффициент роста в динамических рядах с. равноотстоящими уровнями рассчитываются по формуле средней геометрической простой
Для того чтобы определить, на сколько процентов текущий уровень показателя больше или меньше значения предшествующего или базисного уровня, рассчитываются темпы прироста. Они исчисляют путем вычитания 100% из соответствующих темпов роста:
- цепные темпы прироста:
- базисные темпы прироста:
Значения темпов прироста можно получить и другим способом,
а именно через отношение соответствующих абсолютных приростов
к уровням показателей, принятым за базу сравнения:
- цепные темпы прироста:
- базисные темпы прироста:
Средний темп прироста рассчитывается аналогичным образом:
из среднего темпа роста вычитаются 100%:.
прироста = роста - 100%.
Пример. В таблице приведены рассчитанные коэффициенты роста, темпы роста и прироста показателя, характеризующего среднемесячный размер выплаченного компанией страхового возмещения за период с января по июнь.
| Месяц | Средний размер выплаченного страхового возмещения, тыс.руб., Уi. | Коэффициенты роста | Темпы роста % | Темпы прироста % | Абсолютное значение 1% прироста, тыс.руб. | |||
| цепные | базисные | цепные | базисные | цепные | базисные | |||
| Январь | - | - | - | - | - | |||
| Февраль | 1,019 | 1,019 | 101,9 | 101,9 | 1,9 | 1,9 | 1,06 | |
| Март | 1,000 | 1,000 | 100,0 | 101,9 | О | 1,9 | 1,08 | |
| Апрель | 1,028 | 1,047 | 102,8 | 104,7 | 2,8 | 4,7 | 1,08 | |
| Май | 0,991 | 1,038 | 99,1 | 103,8 | -0,9 | 3,8 | 1,11 | |
| Июнь | 1,018 | 1,057 | 101,8 | 105,7 | 1,8 | 5,7 | 1,10 |
Абсолютное значение 1% прироста (Аi) определяется как отношение значения абсолютного прироста показателя к его темпу при роста в i-й момент времени
Ai = 
или Ai = 
В моментных рядах динамики с одинаковыми временными промежутками между датами средний уровень ряда рассчитывается по формуле средней хронологической простой
, где yn – значение показателя на конец рассматриваемого периода
Пример. По приведенным ниже данным о размере денежных средств на счете вкладчика на начало каждого месяца определим средний размер вклада в 1 квартале 2012 г.:
| Дата | 01.01.06 | 01.02.06 | 01.03.06 | 01.04.06 |
| Остаток денежных средств, руб. | 132 000 |
При методе постоянной средней индексы сезонности находят по формуле
- средний уровень показателя для момента (периода) времени i;
общий средний уровень показателя за весь исследуемый период
времени.
Расчет индексов сезонности
| Месяц | Объем платных услуг, млн. руб. | Индекс
сезонности
| ||||
| 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | В среднем за четыре года, 
| ||
| Январь | 17,2 | 17,5 | 17,3 | 18,4 | 17,6 | 106,0 |
| Февраль | 16.1 | 16,6 | 16,2 | 15,2 | 16,0 | 96,4 |
| Март | 16,4 | 16,7 | 16,3 | 17,2 | 16,6 | 100,0 |
| Апрель | 15,6 | 16,0 | 16,8 | 14,9 | 15,8 | 95,2 |
| Май | 15,8 | 16,0 | 16,0 | 16,8 | 16,1 | 97,0 |
| Июнь | 15,5 | 15,6 | 18,3 | 18,5 | 17,0 | 102,4 |
| Июль | 15,1 | 15,6 | 17,1 | 17,7 | 16,4 | 98,8 |
| Август | 15,8 | 16,0 | 16,6 | 17,9 | 16,6 | 100,0 |
| Сентябрь | 15,0 | 15,3 | 15,5 | 16,9 | 15,7 | 94,6 |
| Октябрь | 15,5 | 15,8 | 16,4 | 16,3 | 16,0 | 96,4 |
| Ноябрь | 16,8 | 17,0 | 17,9 | 17,9 | 17,4 | 104,8 |
| Декабрь | 18,0 | 18,4 | 18,7 | 19,1 | 19,5 | 111,4 |
| Средний уровень ряда | 16,1 | 16,4 | 16,9 | 17,2 | 16,6 | --- |
Средние уровни для каждого месяца определяются по формуле средней арифметической простой за четыре года:
Для января: = 
Для февраля: 
Общий средний уровень объема платных услуг населению
за четыре года можно определить:
· как среднюю арифметическую из полученных средних 
для каждого из 12 месяцев:
· как среднюю арифметическую из четырех средних уровней,
исчисленных для каждого года:
Тогда индексы сезонности для каждого месяца равны:
для января: 
для февраля: 
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 118 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |