Читайте также:
|
Средняя величина является обобщающей характеристикой совокупности однотипных явлений по изучаемому признаку. Средняя величина должна вычисляться с учетом экономического содержания определяемого показателя.
основные условия расчета и применение средних величин:
1. расчет надо вести для однородной, однокачественной совокупности,
2. общие средние необходимо дополнить групповыми средними и индивидуальными
величинами,
3. совокупность для расчета средних должна быть достаточно велика min - 20-
30 единиц.
4. необходимо правильно выбрать единицу совокупности для расчета средних.
Все виды средних делятся на:
· степенные (аналитические, порядковые) средние (арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая);
· структурные (позиционные) средние (мода и медиана) — применяются для изучения структуры рядов распределения.
Различают следующие виды средней, каждая из которых может быть простой и взвешенной:
1)Средняя арифметическая простая (не взвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным.
Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными.
признака. Различают среднюю гармоническую простую и взвешенную.
Средняя гармоническая простая.
Средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение.
Средняя арифметическая и средняя гармоническая величины могут применятся в одних и тех же ситуациях, но по разным данным. Если в ИСС неизвестен числитель, то в расчетах применяется средняя арифметическая величина. Если в ИСС неизвестен знаменатель, то в расчетах используется средняя гармоническая величина.
3)Средняя квадратическая величина применяется тогда, когда вместо индивидуальных значений признака представлены квадраты исходных величин.
4)Средняя геометрическая применяется в случаях определения средней по значениям, имеющим большой разброс, либо в случаях определения средней величины по относительным показателям.
5)Средняя степенная. В математической статистике различные средние выводятся из формул степенной средней:
Средние относятся к классу степенных средних.
Xcp= ((Sxm)/n)1/m
если m=1 - средняя арифметическая,
если m=-1 - средняя гармоническая,
если m=2 - средняя квадратическая,
если m=0 - средняя геометрическая,
среднее хронологическое, структурное среднее (мода, медиана)
Любая средняя величина исчисляется из экономического содержания показателей.
Средняя себестоимость Zcp=SZq/Sq, где q - сумма всей продукции
Среднее арифметическое и гармоническое наиболее часто применяется для расчета
обобщающих показателей.
Средняя арифметическая простая xcp=Sx/n
Средняя арифметическая взвешенная xcp=Sx*f/Sf, где f - частота встречаемости
Средняя гармоническая простая xcp=n/S(1/x)
Средняя гармоническая взвешенная xcp=SM/S(M*(1/x)); M=x*f
Средняя квадратическая простая xcp=((Sx2)/n)1/2
Средняя квадратическая взвешенная xcp=((Sx2*f)/Sf)1/2
применяется только при исчислении показателей вариации
Средняя геометрическая xcp=(x1m*x2
m*...*xnm)1/m xcp=(Пx)
1/m используется в рядах динамики
Среднее хронологическая - используется для моментальных рядов
xcp=(1/2x1+x2+x3+...+1/2xn)/n-1
Мода - это варианта с наибольшей частотой. Медианта
- это варианта, которая лежит в середине ряда распределения и делит совокупность
пополам.
Правило выбора средней:
средняя арифметическая применяется тогда когда имеются варианты и абсолютное
число единиц вариантов и их удельный вес. Средняя гармоническая применяется
когда имеются варианты, а в качестве веса - производная величина. Выбор вида
средней зависит от исходной информации.
Дата добавления: 2014-12-23; просмотров: 135 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |