Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тема: Уравнение Шредингера.

6.1. Волновая функция, описывающая некоторую частицу, может быть представлена в виде Ψ(x,t)=ψ(x,t) . Показать, что плотность вероятности нахождения частицы определяется только координатой ψ-функции

6.2. Электрон находится в потенциальной яме шириной L. В каких точках интервала (0<x<L) плотность вероятности нахождения электрона на первом и втором энергетических уровнях одинакова? Вычислить значение плотности вероятности для этих точек. Решения пояснить графиком.

6.3. Ψ – функция некоторой частицы имеет вид Ψ = , где r – расстояние этой частицы до силового центра; – некоторая постоянная. Используя условия нормировки вероятностей, определить нормировочный коэффициент A.

6.4. Электрон находится в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L. Вычислить вероятность того, что электрон, находящийся в возбужденном состоянии (n=2), будет обнаружен в средней трети ящика. Решение пояснить графиком.

6.5. Получить выражение для собственных значений энергии E_n частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L (решить уравнение Шредингера).

6.6. Получить выражение для собственных значений волновой функции для частицы, находящейся в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме шириной L (решить уравнение Шредингера).

6.7. Частица в потенциальной яме шириной L находится в возбужденном состоянии с n=2. Определить, в каких точках интервала (0<x<L) плотность вероятности нахождения частицы имеет максимальное и минимальное значения.

6.8. Используя условия нормировки вероятностей определить нормировочный коэффициент A волновой функции Ψ = A , описывающей основное состояние электрона в атоме водорода, где r – расстояние электрона от ядра, a – первый боровский радиус.

6.9. Известно, что собственная волновая функция, описывающая состояние электрона в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками и шириной L, имеет вид Ψ_n(x)= . Определить среднее значение координаты < x > электрона.

6.10. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме шириной L с бесконечно высокими стенками. Определить вероятность P обнаружения электрона в средней трети ямы, если электрон находится в возбужденном состоянии (n =3). Пояснить физический смысл полученного результата, изобразив графически плотность вероятности обнаружения электрона в данном состоянии.