Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. 1) Построим интервальный ряд: ; .

Читайте также:
  1. GІІ.Излагаете проблему группе. Вместе со всеми вырабатываете решение на основе консенсуса. Выполняете любое решение группы.
  2. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  3. II Разрешение практических ситуаций с использованием возможностей справочных правовых систем
  4. II стадия - Разрешение дела
  5. II. Решение логических задач табличным способом
  6. III. Решение логических задач с помощью рассуждений
  7. а затем полное обоснованное решение и ответ
  8. Альтернативное решение проблемы
  9. В 1878 г. учение Фомы Аквинского решением Папы Римского было объявлено официальной идеологией католицизма.
  10. В чем заключается отличие признания брака недействительным от расторжения брака? Какое решение должен вынести суд?

1) Построим интервальный ряд: ; .

Согласно формуле Стерджеса рекомендуемое число интервалов:

.

Т.к. n = 50, то . Будем считать k = 7. Начало первого интервала . Конец последнего, седьмого интервала (минимальное и максимальное значение признака округлили в соответствующую сторону с точностью до десятых: для нижней границы – до десятых вниз, для верхней границы – до десятых вверх).

Длина каждого интервала будет равна[1]:

.

Подсчитаем число вариант, попадающих в каждый интервал, получим вариационный ряд:

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)

 

Разделив частоты на объем выборки найдем относительные частоты (частости): ; ; и т.д.

Получаем:

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)
0,02 0,12 0,12 0,22 0,3 0,12 0,1

 

Запишем интервальный ряд с накопленными частотами[2]:

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)

Накопленные частоты подсчитывали как количество вариант, значения которых меньше правой границы каждого интервала.

 

Запишем интервальный ряд с накопленными частостями:

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)
0,02 0,14 0,26 0,48 0,78 0,9

Накопленные частости рассчитывали по формуле: .

 

2) Построим гистограмму частот в MS Excel:

 

Построим кумуляту для интервального ряда – ломанную, которая начинается с точки, абсцисса которой равна началу первого интервала, а ордината – нулю; другие точки этой ломанной соответствуют концам интервалов и накопленным частотам. Воспользуемся средствами MS Excel:

 

3) Найдем средние величины.

Среднее выборочное:

 

Значения – середины интервалов:

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)
0,02 0,12 0,12 0,22 0,3 0,12 0,1
середины интервалов -5,1 -3,7 -2,3 -0,9 0,5 1,9 3,3

.

 

Таким образом, .

 

Найдем медиану интервального ряда – значение признака, приходящегося на середину ранжированного ряда наблюдений. Сначала определяем интервал медианы – первый интервал, в котором накопленная частота окажется больше половины объема выборки, т.е. больше 25.

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)

Таким интервалом в нашем случае является [-0.2; 1.2].

 

Таким образом, .

 

Найдем моду интервального ряда – значение признака, которому соответствует наибольшая частота. Сначала определяем интервал моды – интервал с наибольшей частотой: [-0.2; 1.2].

 

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)

 

 

Таким образом, .

 

4) Найдем показатели вариации.

Размах: .

Среднее линейное отклонение:

Значения – середины интервалов, .

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)
0,02 0,12 0,12 0,22 0,3 0,12 0,1
середины интервалов -5,1 -3,7 -2,3 -0,9 0,5 1,9 3,3

Таким образом, .

 

Выборочная дисперсия:

Значения – середины интервалов, .

[-5.8; -4.4) [-4.4; -3) [-3; -1.6) [-1.6; -0.2) [-0.2; 1.2) [1.2; 2.6) [2.6; 4)
0,02 0,12 0,12 0,22 0,3 0,12 0,1
середины интервалов -5,1 -3,7 -2,3 -0,9 0,5 1,9 3,3

 

.

 

Таким образом, .

 

Выборочное среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

 

Исправленные выборочная дисперсия и среднее квадратическое отклонение:

Ответ:

 


 

Задания для самостоятельной работы


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 5 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2018 год. (0.024 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав