Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Формула Бернулли

Варианты 1-10 (N – номер варианта)

В семье 6 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей:

N = 1) один мальчик;

N = 2) более одного мальчика;

N = 3) два мальчика;

N = 4) более двух мальчиков;

N = 5) не более двух мальчиков;

N = 6) три мальчика;

N = 7) более трех мальчиков;

N = 8) не более трех мальчиков;

N = 9) четыре мальчика;

N = 10) не более четырех мальчиков.

Варианты 11-20 (N – номер варианта)

Отрезок АВ разделен точкой С в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошено шесть точек. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. Найти вероятность того, что:

N = 11) одна точка окажется левее точки С;

N = 12) более одной точки окажется левее точки С;

N = 13) две точки окажется левее точки С;

N = 14) более двух точек окажется левее точки С;

N = 15) не более двух точек окажется левее точки С;

N = 16) три точки окажется левее точки С;

N = 17) более трех точек окажется левее точки С;

N = 18) не более трех точек окажется левее точки С;

N = 19) четыре точки окажется левее точки С;

N = 20) не более четырех точек окажется левее точки С.

Варианты 21-30 (N – номер варианта)

Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет:

N = 21) один раз;

N = 22) более одного раза;

N = 23) два раза;

N = 24) более двух раз;

N = 25) не более двух раз;

N = 26) три раза;

N = 27) более трех раз;

N = 28) не более трех раз;

N = 29) четыре раза;

N = 30) не более четырех раз.

Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона

Варианты 1-10 (N – номер варианта)

Найти вероятность того, что событие А наступит ровно (70 + N) раз в (250 + N) независимых испытаниях, если вероятность появления этого события в каждом испытании равна 0,2.

Варианты 11-20 (N – номер варианта)

Вероятность появления события А в каждом из (120 + N) независимых постоянна и равна 0,8. Найти вероятность того, что событие А появится не менее (70 + N) раз.

Варианты 21-30 (N – номер варианта)

Проведено (10 × N) независимых испытаний с вероятностью появления события А в каждом из них (N /1000). Найти вероятность того, что событие А появится точно 2 раза.

Дискретные случайные величины

В денежной лотерее выпущено 1000 билетов. Разыгрывается a ₁ выигрышей на сумму p ₁ тысяч рублей, a ₂ выигрышей на сумму p ₂ тысяч рублей и a ₃ выигрышей на сумму p ₃ тысяч рублей. Составить ряд распределения случайной величины Х – размер выигрыша по одному купленному билету; найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины; записать функцию распределения и построить ее график.

Варианты (N – номер варианта)