Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Для 9-ых классов математика

Читайте также:
  1. E) математика, география
  2. E) математика, география
  3. H) Экономика-математикалық модельдеу
  4. I Мировая война. Отношение разл классов русск об-ва к в-не
  5. Анализ внеклассовых теорий предоставляет возможность сделать вывод, что ни одна из них не дает полного, обоснованного объяснения происхождения и сути государства.
  6. Анализ наполняемости классов в школах
  7. АНО «Центр инновационных ресурсов» продолжает Всероссийскую дистанционную мультиолимпиаду-марафон «Муравейник-2014» для учащихся 1-4-х классов.
  8. Виды социальной структуры: социально-демографическая, социально-классовая, социально-этническая, социально-профессиональная
  9. Вопрос 24. Методологическое значение концепций классического марксизма для современной ФП (классовая структура общества и свобода человека).
  10. Всего обследовано учащихся 2 классов

 

Текст предоставлен ООО «ЛитРес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.

Стоимость полной версии книги 19,99р. (на 30.03.2014).

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картойами или другим удобным Вам способом.

 

Для 9-ых классов математика

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций

Разберем пример: №7.2 из учебника

Iэтап

Пусть x км/ч – собственная скорость лодки, а y км/ч – скорость течения реки. Тогда (x + y) км/ч – скорость лодки по течению реки, а (x – y) км/ч – скорость лодки против течения реки.

Вводятся две переменные, так как у нас две неизвестные величины.

Расстояние, пройденное лодкой по течению, равно 2(x + y) км или 14 км, что известно по условию задачи. Составим уравнение 2(x + y) = 14.

Расстояние, пройденное лодкой против течения, равно 2,8(x – y) км или 14 км, что известно по условию задачи. Составим уравнение 2,8(x - y) = 14.

Мы получили два уравнения, описывающих движение лодки по воде.

Составим систему уравнений: .

II этап. Решим эту систему.

Разделим первое уравнение на 2, а второе уравнение разделим на 2,8. Получим . Сложим два уравнения , откуда x = 6. Подставим значение x в любое уравнение и найдем значение y = 1.

Таким образом, мы нашли, что собственная скорость лодки равна – 6 км/ч, скорость течения реки – 1 км/ч.

Ответ: 6 км/ч и 1 км/ч.

Рассмотрим еще один пример № 7.12

Пусть x см – одна сторона прямоугольника, а y см – другая сторона прямоугольника. Тогда периметр прямоугольника равен 2(x + y)см или 28 см, что известно по условию задачи. Составим уравнение 2(x + y) = 28.

Так как в прямоугольнике углы прямые, то применяя теорему Пифагора, составим уравнение . Составим систему:

. Разделим первое уравнение на 2, выразим y и подставим его во второе уравнение . Решим второе уравнение и найдем значение переменной x.

D = 1 x1 = 8 x2 = 6.

Вернемся к решению системы

Проанализируйте результат. Сколько прямоугольников мы получили?

Конечно же, один прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см.

Ответ: 6 см и 8 см.

 

Дома: рассмотрите примеры из учебника §7. Выполните номера 7.3, 7.4, 7.13.

 



Дата добавления: 2015-01-07; просмотров: 102 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Показатели младенческой смертности| Муниципальный этап
lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав