Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Пункт 5. Доверительные интервалы для математического ожидания и дисперсии по формулам для выборок малого и большого объема

Читайте также:
  1. E) От объема
  2. III. Особенности участия субъектов малого и среднего предпринимательства в закупках в качестве субподрядчиков
  3. IV. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КРУГА ИСТОЧНИКОВ, СтруктурЫ и объемА курсовой и выпускной квалификационной (дипломной) работы
  4. Lt;variant> независящие от объема и структуры производства
  5. VIII. Предложения по объемам и
  6. А) Трастовые (доверительные) услуги
  7. Агрегатный индекс физического объема продукции и товарооборота
  8. Алгоритмизация математического описания
  9. Анализ влияния структурных сдвигов на динамику показателей объема продукции и объема производства
  10. Анализ объема и ассортимента продукции;

 

Пусть доверительная вероятность a = 0,05

Необходимые значения:

= 30,7452 (из пункта 4)

S2 = 0,756 (из пункта 4) => S = 0,869

 

Доверительная вероятность p = 0,95

Ф(Сα) = 0,475

Сα = 1,96

 

Для математического ожидания  
α = P{x¯ - S*Сα/√(n-1) < m < x¯ + S*Сα/√(n-1)}

 

Лев. граница интервала m1 = 30,60240073
Прав. граница интервала m2 = 30,88808498

 

0,95 = P{<E[ξ]<}
   
Для дисперсии

α = P{S2/|1 + Сα*√2/(n-1)| < σ2 < S2/|1 - Сα*√2/(n-1)|}

 

Лев. граница интервала v1 = 0,550807165
Прав. граница интервала v2 = 1,208278237
     
0,95 = P{<=σ2<=}    

 

Поскольку объем выборки n = 56 может быть принят и большим, и малым, следует найти доверительные интервалы для неизвестного математического ожидания и дисперсии случайной величины x для обоих случаев.

 

1. 1. Доверительные интервалы для математического ожидания по формулам для выборок малого объема:

0,95 = P{0,56-(0,45*0,063)/ SQRT(56)<m<0,56+(0,45*0,063)SQRT(56)}

0,95 = P {0,556<m<0,564}

попадает в промежуток {0,556;0,564} => данному распределению можно верить.

 

Доверительные интервалы для дисперсии по формулам для выборок малого объема

0,95 = P{(55*0,004)/ 0,5587<s2<(55*0,004)/ 0,00258 }

0,95 = P{(3,937<s2<1526,24}

S2 попадает в промежуток {3,937;1526,24} => данному распределению можно верить.

 

1. Доверительные интервалы для математического ожидания по формулам для выборок большого объема

0,95 = P{0,56-(1,96*0,063)/ SQRT(56)<m<0,56+(1,96*0,063)SQRT(56)}}

0,95 = P{0,5434<m<0,5765}

попадает в промежуток {0,54340;0,5765} => данному распределению можно верить.

 

Доверительные интервалы для дисперсии по формулам для выборок большого объема

0,95 = P{0,004/|1+1,96*SQRT(2/56)|<s2<(0,004)/1-1,96*SQRT(2/56)|}

0,95 = P{2,91*10^-3<s2<6,353*10^-3}

S2 попадает в промежуток {2,91*10^-3; 6,353*10^-3} => данному распределению можно верить.

 



Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 100 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав