Читайте также:
|
1.1. Уравнение малых поперечных колебаний
Уравнение колебаний струны относится к уравнениям гиперболического типа.
Каждую точку струны можно охарактеризовать значением ее абсциссы x. Для определения положения струны в момент времени t достаточно знать компоненты вектора смещения точки x 
в момент времени t.
Будем предполагать, что смещения струны лежат в одной плоскости (x,U) и что вектор смещения
перпендикулярен в любой момент времени к оси x; тогда процесс колебания можно описать одной функцией U (x,t) (смотри рисунок).
Функция U (x,t) характеризует вертикальное перемещение струны.
|
| - уравнение колебаний струны. |
а=const - зависит от упругости, жесткости, массы и т. д.
Существуют следующие методы решения уравнения колебаний струны:
Метод Даламбера (метод бегущих волн, метод характеристик);
Метод Фурье (метод стоячих волн, метод разделения переменных).
4. Теорема единственности
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 71 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |