Читайте также:
|
Вопрос 1. Моделирование. Классификация моделей
Для изучения сложных систем различных видов с целью оптимального управления ими необходимо создать их модели. На этих моделях изучается поведение реальных систем, влияние различных внешних воздействий их учение закономерностей, их функционирование и развитие.
Моделирование – замещения одного объекта (оригинала) другим (моделью) и фиксация и изучение свойств модели.
Замещение производиться с целью упрощения, удешевления, ускорения изучения свойств оригинала.
Модель – материальный или идеальный объект, заменяющий оригинал, наделенный основными характеристиками оригинала, и предназначенный для проведения некоторых действий над ним с целью получения новых сведений об оригинале.
В роли модели может выступать:
· набор формул
· увеличенный или уменьшенный макет
· схемы
· чертежи и рисунки.
Классификация моделей.
1) Материальные модели.
Модели этой группы реализованы в виде реальных физических объектов - макетов. Макеты связаны с оригиналом различными характеристиками (геометрическими, физическими и т.д.)
2) Идеальные модели
В этом случае создается либо мысленный образ объекта или явления, либо абстрактная математическая модель.
Вопрос 2. Математическое моделирование. Аналитические и статистические модели.
Математическое моделирование – наука, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее оптимального управления организационными системами.
Цель математического моделирование – количественное обоснование принимаемых решений по управлению организациями.
Метод математического моделирования содержит три этапа:
1. Построение математической модели.
2. Исследование полученной модели, т.е. решение полученной математической задачи средствами математики
3. Интерпретация полученного решения с точки зрения исходной ситуации.
При этом должны соблюдаться требования:
· Модель должна адекватно отражать наиболее существенные с точки зрения определенной постановки задачи свойства объекта, отвлекаясь от несущественных его свойств.
· Модель должна иметь определенную область применимости, обусловленную принятыми при ее построении допущениями.
· Модель должна позволить получать новые знания об изучаемом объекте.
В основе каждая мат модель имеет целевую функцию, которая описывает функционирование реального объекта, процесса или явления.
В зависимости от исследуемого объекта целевая функция может быть представлена одной функциональной зависимостью, системой уравнений, набором статистических данных. При работе целевой функции исследователь воздействует на нее через набор входных параметров.
Решением называется реакция целевой функции на набор входных воздействий.
Оптимальным решение называют решение по тем или иным признакам предпочтительней перед другими.
Элементами решения называются параметры, совокупность которых образуют, решение (в качестве которых могут фигурировать числа, векторы, функции, различные признаки).
Математическая модель – модель объекта, процесса или явления представляющая собой математические закономерности, с помощью которых описаны основные характеристики моделируемого объекта процесса или явления.
По степени точности математические модели бывают:
· Аналитические
· Статистические
1) Аналитические - устанавливаются точные зависимости между входными параметрами и выходным параметром целевой функции.
Эти зависимости записываются в виде алгебраических уравнений и т.д.
Используются для описания простых процессов и учитывают небольшое количество факторов, но лучше приспособлены к отысканию оптимального решения и имеют наглядные и простые решения.
2) Статистические - поведение модели зависит от многих факторов (входных параметров и ограничений) носящих случайный характер.
Статистическая модель строиться на основе данных наблюдений за поведением реального процесса, явлений или объекта.
Исходные данные носят случайный характер.
Реализацией называется каждое воздействие на такую модель, которая состоит из цепочки расчетов выполняемых по специально разработанной процедуре, которая учитывает влияние случайных факторов. Статистические модели учитывают большое количество факторов, более точны, чем аналитические модели, но более громоздки, и требуют много машинного времени для получения результата.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 346 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |