|
Читайте также: |
Тема 1. Элементы теории множеств
Определения, термины и символы. Графическое представление множеств. Операции над множествами. Законы преобразования множеств. Основные числовые множества. Конечные и бесконечные множества. Максимум и минимум множества. Грани.
Абсолютная величина действительного числа. Числовая ось. Понятие отрезка, интервала и полуинтервала. Окрестность точки.
Тема 2. Функция
Определения. Постоянные и переменные величины. Понятие функции. Классификация функций. Способы задания функций. Вычисление значений функции.
Построение графиков функции. Основные свойства функций. Четность и нечетность функций. Монотонность и ограниченность функции. Периодичность. Понятие обратной и сложной функции. Преобразование графиков.
Некоторые типы функций, наиболее часто используемые в математических исследованиях экономистами. Функции нескольких аргументов. Линейная и квадратичная форма. Понятие о дискретных функциях. Примеры функций в задачах экономики.
Тема 3. Предел
Общее понятие предела переменной величины. Предел числовой последовательности и его геометрический смысл. Предел функции.
Предел функции в бесконечности и в точке. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Их свойства и сравнение.
Теоремы о пределах. Признаки существования предела. Первый и второй замечательные пределы.
Вычисление пределов. Непрерывность и разрывы функций. Предельные соотношения и их анализ в экономических задачах.
Тема 4. Непрерывность функции
Определение непрерывности функции в точке и на интервале. Свойства функций, непрерывных в точке. Свойства функций, непрерывных на отрезке.
Точки разрыва функции их классификация. Устранимый разрыв. Точки разрыва первого и второго рода.
Тема 5. Производная функции
Задача о касательной. Общее определение производной. Обозначение производной по Лагранжу, по Лейбницу и по Ньютону. Физический, экономический и геометрический смысл производной.
Непрерывность и дифференцируемость функции. Связь между производной и дифференциалом. Основные правила дифференцирования. Табличные производные. Теоремы дифференцирования.
Производная сложной функции. Производная неявной функции. Производные обратной функции.
Производные высших порядков. Логарифмическое дифференцирование. Дифференциал функции. Построение графиков производных по графикам функций.
Понятие о производных дискретных функций. Исчисление конечных разностей.
Дата добавления: 2015-01-12; просмотров: 19 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |