Читайте также:
|
Искусственные языки успешно используются логикой для анализа мыслительных структур. Один из таких языков — язык логики высказываний. Он применяется в логических теориях, анализирующих рассуждения, опираясь на истинностные характеристики логических связок и отвлекаясь от внутренней структуры суждений. Второй язык — это язык логики предикатов. Он применяется в логической системе, называемой исчислением предикатов, которая при анализе рассуждений учитывает не только истинностные характеристики логических связок, но и внутреннюю структуру суждений.
Основной смысловой (семантической) категорией языка логики предикатов является понятие имени. Имя — это имеющее определенный смысл языковое выражение в виде отдельного слова или словосочетания, обозначающее или именующее какой-либо внеязыковой объект. Имя имеет две обязательные характеристики: Предметное значение (денотат) имени — это один или множество каких-либо объектов, которые этим именем обозначаются. Смысловое значение имени — это информация о предметах, т. е. присущие им свойства, с помощью которых выделяют множество предметов. Отношение между именем, смыслом и денотатом (объектом): ИМЯ–>СМЫСЛ–>ОБЪЕКТ: имя денотирует, т. е. обозначает объекты только через смысл, а не непосредственно.
Типы имен языка логики предикатов, определяемые спецификой объектов именования и представляющие собой его основные семантические категории, это имена: 1) предметов, 2) признаков и 3) предложений.
Имена предметов обозначают единичные предметы, явления, события или их множества. По составу различают имена простые, которые не включают других имен (государство), и сложные, включающие другие имена (спутник Земли). По денотату имена бывают единичные и общие. Единичное имя обозначает один объект и бывает предоставлено в языке именем собственным (Аристотель) или дается описательно (самая большая река в Европе). Общее имя обозначает множество, состоящее более чем из одного объекта; в языке оно бывает представлено нарицательным именем (закон) либо дается описательно (большой деревянный дом).
Имена признаков — свойств или отношений — называются предикаторами. В предложении они обычно выполняют роль сказуемого. Предикаторы, выражающие свойства, присущие отдельным предметам, называются одноместными. Предикаторы, выражающие отношения между двумя и более предметами, называются многоместными.
Предложения — это имена для выражений языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают истину либо ложь.
Алфавит языка логики предикатов включает следующие виды знаков:
1) а, b, с ,... — символы для единичных (собственных или описательных) имен предметов; их называют предметными постоянными, или константами;
2) х, у, z,... — символы общих имен предметов, принимающие значения в той или другой области; их называют предметными переменными]
3) Р1, Q1, R1,... — символы для предикатов, индексы над которыми выражают их местность; их называют предикатными переменными;
4) р, q, г,... — символы для высказываний, которые называют пропозициональными переменными
5) символы для количественной характеристики высказываний – кванторы (общности, существования)
6) логические связки: конъюнкция, дизъюнкция, импликация,эквиваленция, или двойная импликация, отрицание.
7) Технические знаки: (и). Других знаков данный алфавит не включает.
Допустимые, т. е. имеющие смысл в языке логики предикатов выражения называются правильно построенными формулами — ППФ. Понятие ППФ вводится следующими определениями:
1) Всякая пропозициональная переменная — р, q, г – ППФ.
2). Если А – формула, то не-А - формула
3) Если А и В — формулы, то (А&В), (А=B) – тоже формулы.
4) Ничто кроме ППФ не является.
Дата добавления: 2015-01-29; просмотров: 137 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |