Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Теория активных столкновений

Основной задачей теории химической кинетики является создание такой системы теоретических представлений и уравнений, которая исходя из молекулярных параметров реагирующих веществ и внешних условий протекания процесса (концентрация, температура) позволяет вычислить его скорость (т.е. константу скорости).

молекулярные параметры, внешние условия

Одной из таких теорий является теория активных столкновений – для бимолекулярных реакций. Эта теория объясняет влияние температуры на скорость химических реакций, что такое энергия активации.

В чем смысл этой теории?

Основные постулаты теории активных столкновений (предложенные С. Аррениусом):

1. Химическая реакция протекает в результате столкновения молекул друг с другом;

2. Столкновения могут привести к химическому превращению в том случае, если энергия столкновения молекул превышает некоторую предельную величину , столкновения, удовлетворяющие этому условию, называют активными; если , то имеет место упругий удар, упругое столкновение без химического превращения;

3. Реакция происходит, если соударения, отвечающие этим же условиям
сопровождаются благоприятным расположением молекул.

Что это значит? В молекулах имеются активные участки, только при столкновении этими участками, реакция происходит. Поясним это на рисунке, где показаны некоторые возможные положения 2-х молекул в момент столкновения.

Рисунок

Благоприятное столкновение, реакция идет

Рисунок

Неблагоприятное столкновение, реакция не идет

Отношение числа положений, благоприятствующих химической реакции, к общему числу возможных положений молекул в момент столкновения, называется стерическим фактором В, согласно расчетам величины стерического фактора (м.б. )

4. Для расчетов используется статистика Больцмана.

Что из этих положений (постулатов) следует? Как их можно использовать? Мы можем с помощью молекулярно-кинетической теории рассчитать число столкновений с определенной энергией.

Рассмотрим бимолекулярные реакции, протекающие в газовой фазе . Для простоты возьмем, что давление газа=1 (в каких единицах не обозначаем). Обозначим число активных столкновений . Общее число столкновений

Доля эффективных столкновений (с благоприятным расположением молекул)

В- стерический фактор.

Для бимолекулярных реакций в газовой фазе

Если , то

Давайте искать k.

Если в единицу времени число активных столкновений , то

Найдем число активных столкновений .

Просуммируем все столкновения, у которых энергия

, а верхний предел может быть очень большой. Применим термин «условное ограничение», например , прием используется в математике, это не значит, что , , а просто обозначения.

Общее число столкновений в единице объема в газовой среде определяется

А – числовой коэффициент, – давление, - размеры частиц, – молярные массы сталкивающих частиц, - температура.

Т.о. общее число столкновений в единице объема в газовой среде

учитывает все характеристики сталкивающих частиц константа, характеризующая сталкивающиеся молекулы (по размерам, молярным массам).

Число столкновений с энергией подчиняется распределению Больцмана, к – константа Больцмана

Сумма по состояни….?

- число активных столкновений в единичном объеме – это сумма всех столкновений, энергия которых не меньше или

– сумма по состояниям, т.е. весь спектр энергии для суммы по состояниям

Поскольку

k – константа скорости.

т.о. нашли зависимость константы скорости от всех этих величин, затем ???

Прологарифмируем это уравнение и продифференцируем по температуре (т.к. у нас есть уравнение Аррениуса в дифференциальной форме

, где k - константа Больцмана

получим:

продифференцируем: (и получим с учетом некоторых??? сокращений)

(как дифференцировать сложные функции?)

Пусть имеется функция – как функция от f, которая в свою очередь является функцией от , которая в свою очередь функция от , а та от – x и нужно продифференцировать от x?

– внешняя функция

– внутренняя функция

У нас функцией F является , что соответствует , – это экспонента,

Условно

e – средняя энергия активного соударения

– средняя энергия всех столкновений:

???

Второе отношение сумм представляет среднюю энергию всех столкновений в системе:

Уравнение можно переписать следующим образом:

Умножение числителя и знаменателя правой части на постоянную Авогадро N_A: , где и – соответственно средняя энергия 1 моль активных соударений и средняя энергия всех соударений.

!!!!

=R

т.о. мы нашли, что энергия активации по теории активных столкновений есть разность между средней энергией активных столкновений и средней энергией столкновений вообще в расчете на 1 моль вещества.