Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Для студентов заочной формы обучения. Методические указания к практическим занятиям по дисциплине

Методические указания к практическим занятиям по дисциплине

«Социально-экономическая статистика»

для студентов заочной формы обучения.

Задача 1.

Имеются следующие данные по России на конец 2005 года, млн. человек: численность населения – 142,8, всего занято в экономике – 68,603, численность безработных – 5,2083.

Определить:

1) численность экономически активного населения (ЭАН);

2) коэффициент экономической активности населения;

3) коэффициенты занятости и безработицы.

Решение.

ЭАН (рабочая сила) – это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность ЭАН определяется как сумма занятых и безработных по формуле:

P_ЭАН = P_зан + P_безр.

В нашей задаче по формуле получаем:

P_ЭАН = 68,603 + 5,2083 = 73,8113 (млн. чел.).

Коэффициент экономической активности населения определяется как отношение численности ЭАН к общей численности населения, то есть по формуле:

К_ЭАН = P_ЭАН / P

В нашей задаче по формуле получаем:

К_ЭАН = 73,8113 / 142,8 = 0,517,

то есть численность ЭАН в общей численности населения составляет 51,7%.

Коэффициент занятости населения определяется как отношение численности занятого населения к численности ЭАН, то есть:

К_зан = P_зан / P_ЭАН

В нашей задаче по формуле получаем:

К_зан = 68,603 / 73,8113 = 0,929,

то есть численность занятого населения составляет 92,9% от численности ЭАН.

Коэффициент безработицы определяется как отношение численности безработного населения к численности ЭАН, то есть по формуле:

К_безр = P_безр / P_ЭАН

В нашей задаче по формуле получаем:

К_безр = 5,2083 / 73,8113 = 0,071,

то есть численность безработного населения составляет 7,1% от численности ЭАН.

Задача 2.

Имеются следующие условные данные по области, тыс. человек:

Определить:

1) численность трудовых ресурсов на начало года (Т_НГ);

2) на конец года:

а) численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте (Т_ТВкг);

б) численность работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста (Т_{внеТВкг});

в) численность трудовых ресурсов (Т_кг);

3) среднегодовую численность трудовых ресурсов;

4) коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов;

5) перспективную численность трудовых ресурсов на предстоящие 3 года, при условии, что коэффициент общего движения трудовых ресурсов будет ежегодно расти на 1%₀.

Решение.

Численность трудовых ресурсов (Т) определяется как численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте Т_ТВ и работающих лиц за пределами трудоспособного возраста Т_внеТВ (лица пенсионного возраста и подростки), то есть по формуле:

Т = Т_ТВ + Т_внеТВ

В нашей задаче по формуле получаем:

Т_нг = Т_ТВнг + Т_{внеТВнг} = 500 + 15 = 515 (тыс. чел.).

В течение года происходит постоянное изменение численности населения трудоспособного возраста по причинам:

1) естественного движения – выбытия за пределы трудоспособного возраста (в пенсионный возраст), а также пополнения при переходе в трудоспособный возраст;

2) механического движения – миграция населения трудоспособного возраста (приезд из других регионов и отъезд в другие регионы).

Таким образом, численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте в конце года можно определить путем корректировки этой численности в начале года на величину приростов естественного (∆_ест) и механического движения (∆_мех):

Т_ТВкг = Т_ТВнг + ∆_ест + ∆_мех.

В нашей задаче по формуле получаем:

Т_ТВкг = 500 + (30 – 10) + (20 – 5) = 535 (тыс. чел.).

Для определения численности работающих лиц, находящихся за пределами трудоспособного возраста на конец года, необходимо прибавить к этой численности в начале года численность вовлеченных для работы лиц нетрудоспособного возраста (Т_{внеТВвовлеч}) и вычесть численность выбывших из состава трудовых ресурсов лиц нетрудоспособного возраста (Т_{внеТВвыб}):

Т_{внеТВкг} = Т_{внеТВнг} + Т_{внеТВвовлеч} – Т_{внеТВвыб}.

В нашей задаче по формуле получаем:

Т_{внеТВкг} = 15 + 3 – 4 = 14 (тыс. чел.).

Численность трудовых ресурсов на конец года определим по формуле:

Т_кг = Т_ТВкг + Т_{внеТВкг} = 535 + 14 = 549 (тыс. чел.).

Среднегодовая численность трудовых ресурсов определяем по формуле средней арифметической простой как полусумма численности трудовых ресурсов на начало и конец года:

= (515 + 549) / 2 = 532 (тыс. чел.).

Коэффициенты естественного, механического и общего движения трудовых ресурсов рассчитываются путем деления соответствующих приростов на среднегодовую численность трудовых ресурсов по следующим формулам:

К_ест = ,

К_мех = ,

К_общ = = = К_ест + К_мех

В нашей задаче по формуле получаем:

К_ест = (30 + 3 – 10 – 4) / 532 * 1000%₀ = 35,7%₀,

К_мех = (20 – 5) / 532 * 1000%₀ = 28,2%₀,

К_общ = (30 + 3 – 10 – 4 + 20 – 5) / 532 * 1000%₀ = 35,7%₀ + 28,2%₀ = 63,9%₀.

Перспективную численность трудовых ресурсов на следующий год можно найти по формуле:

В нашей задаче по формуле численность трудовых ресурсов через год составит:

₁= 535 * (1 + 64,9 / 1000) = 566 (тыс. чел.),

а еще через год по той же формуле:

₂= 566 * (1 + 65,9 / 1000) = 603,299 (тыс. чел.),

и, наконец, через три года:

₃= 603,299 * (1 + 66,9 / 1000) = 643,66 (тыс. чел.).

Задача 3.

Заполните годовой баланс рабочего времени предприятия (табл.) недостающими данными.

Таблица Баланс рабочего времени за год

Среднесписочная численность работников данного предприятия = 1500 чел., установленная продолжительность рабочего дня в этой отрасли – 8 ч, отработано за год 2625040 чел.-часов.

Определить:

1. Календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени;

2. Коэффициенты использования этих фондов времени;

3. Коэффициенты использования рабочего периода и рабочего дня;

4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени.

Решение.

КФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия при ежедневной работе.

Календарный фонд определяется по формулам:

КФРВ = d_год,

где d_год – число календарных дней в году.

КФРВ =ОВ + ЦП + (ПВД+ОО) + УП + НП

В нашей задаче по формуле получаем:

КФРВ =1500 * 365 = 547500 (чел.-дней),

То есть если бы каждый из 1500 работников предприятия работал все календарные дни года, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 547500 чел.-дней.

Можно найти отработанное время:

ОВ = 547500 – 100 – (145500+31500) – 20000 – 5000 = 345400 (чел.-дней).

ТФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с праздничными и выходными днями. Табельный фонд определяется по формулам:

ТФРВ = КФРВ – ПВД,

ТФРВ = ОВ + ЦП + ОО + УП + НП

В нашей задаче по формуле получаем:

ТФРВ = 547500 – 145500 = 402000 (чел.-дней)

или

ТФРВ = 345400 + 100 + 31500 + 20000 + 5000 = 402000 (чел.-дней),

то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине праздничных и выходных дней, то фонд рабочего времени всех работников за год составил 402000 чел.-дней.

МВФРВ – это сумма человеко-дней, которые отработали бы в течение года все работники предприятия, если бы их неявки на работу были связаны только с реализацией права на отдых (праздничные, выходные дни и очередные отпуска). Максимально возможный фонд определяется по формулам:

МВФРВ = КФРВ – (ПВД + ОО),

МВФРВ = ТФРВ – ОО,

МВФРВ = ОВ + ЦП + УП + НП.

В нашей задаче по формуле получаем:

МВФРВ = 547500 – (145500 + 31500) = 370500 (чел.-дней).

Аналогичный результат получаем:

МВФРВ = 402000 – 31500 = 370500 (чел.-дней)

или

МВФРВ = 345400 + 100 + 20000 + 5000 = 370500 (чел.-дней),

то есть если бы каждый работник предприятия не являлся на работу только по причине реализации права на отдых, то фонд рабочего времени всех работников за год составил бы 370500 чел.-дней.

Коэффициент использования того или иного фонда времени – это доля отработанного времени в соответствующем фонде.

Данные коэффициенты определяются по формулам:

К_{испКФРВ} = ОВ / КФРВ,

К_{испТФРВ} = ОВ / ТФРВ,

К_{испМВФРВ} = ОВ / МВФРВ

В нашей задаче по формуле получаем:

К_{испКФРВ} = 345400 / 547500 = 0,631,

то есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев фактически отработанный фонд рабочего времени составляет 63,1% от календарного, то есть фонд недоиспользован на 36,9% или на 202100 (345400 – 547500) чел.-дней.

К_{испТФРВ} = 345400 / 402000 = 0,859,

то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и целодневных простоев фонд недоиспользован на 14,1%.

К_{испМВФРВ} = 345400 / 370500 = 0,932,

то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней и очередных отпусков, а также целодневных простоев фонд недоиспользован на 6,8%.

Коэффициент использования рабочего периода (года) определяется по формуле:

К_{исп.года} = ,

где d_факт – фактическая продолжительность года, d_уст – установленная продолжительность года.

Фактическая и установленная продолжительности года определяются по формулам:

d_факт = ,

d_уст = .

В нашей задаче по формуле получаем:

d_факт = 345400 / 1500 = 230,2 (дня),

То есть из-за неявок по всем причинам и целодневных простоев каждый работник отработал в среднем не 365 календарных дней года, а только 230,2 дня.

По формуле получаем:

d_уст = 370500 / 1500 = 247 (дней),

То есть с учетом неявок вследствие выходных и праздничных дней и очередных отпусков каждый работник должен отработать в среднем 247 дней в году.

И, наконец

К_{исп.года} = 230,267 / 247 = 0,9323,

то есть из-за неявок по всем причинам, кроме выходных и праздничных дней, а также очередных отпусков, фактическая рабочая продолжительность года недоиспользована на 6,77%, или на 16,8 (230,2 – 247) дня.

Коэффициент использования рабочего дня определяется по формуле:

К_{исп.дня} = ,

где t_факт – фактическая продолжительность дня, определяемая как соотношение количества отработанных человеко-часов и человеко-дней; t_уст – установленная продолжительность дня, определяемая нормативами в зависимости от сферы деятельности.

В нашей задаче по формуле получаем:

К_{исп.дня} = (2625040/345400) / 8 = 7,6 / 8 = 0,95,

То есть продолжительность рабочего дня недоиспользована на 5% или на 0,4 (7,6 – 8) часа.

Интегральный коэффициент использования рабочего времени учитывает использование как рабочего года, так и рабочего дня. Он определяется по формулам:

К_инт = = ,

К_инт = ,

К_инт = К_{исп.года}* К_{исп.дня},

где ОВ_чел.-ч. – отработанное время за год в человеко-часах;

МВФРВ_чел.-ч. – максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-часах;

МВФРВ_{чел.-дн.} – максимально возможный фонд рабочего времени в человеко-днях;

МВФРВ_ч/чел. – установленное для работника время на год в часах,

МВФРВ_ч/чел. = d_устt_уст;

ОВ_ч/.чел. – отработанное время за год одним работником.

В нашей задаче по формуле получаем:

К_инт = 2625040 / (370500*8) = 0,886.

Аналогичный результат получаем по формуле:

К_инт = (2625040 / 1500) / (247*8) = 0,886

или

К_инт = 0,9323 * 0,95 = 0,886,

то есть рабочее время за год недоиспользовано на 11,4%.

Задача 4.

Имеются следующие данные по предприятию:

Показатель	Базисный период	Отчетный период
Среднесписочная численность работающих (), чел.
Произведенная продукция (выручка – Q), тыс. руб.
Фонд заработной платы (F), тыс. руб.

Определить влияние экстенсивного и интенсивного факторов на изменение:

1) выручки; 2) фонда заработной платы.

Решение.

Изменение выручки определим по формуле

i_Q = 53000/ 42400 = 1,25.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным выручка возросла в 1,25 раза (на 25%) или на 10600 (53000 – 42400) тыс. руб.

Данное изменение выручки было получено в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения производительности труда (интенсивный фактор).

Производительность труда определяется по формуле:

w =

В нашей задаче по формуле получаем:

w₀ = 42400 / 3200 = 13,25 (тыс.руб./чел.),

То есть в базисном периоде на одного работающего приходилось 13,25 тыс. руб. продукции;

а в отчетном периоде w₁ = 53000 / 3926 = 13,50 (тыс.руб./чел.).

Тогда изменение производительности труда составит:

i_w = 13,5 / 13,25 = 1,0189,

То есть производительность труда в отчетном периоде по сравнению с базисным возросла примерно в 1,0189 раза (на 1,89%) или на 0,25 (13,5 – 13,25) тыс.руб./чел.

Изменение среднесписочной численности работающих составило:

i_T = 3926 / 3200 = 1,2269,

То есть среднесписочная численность работающих возросла примерно в 1,2269 раза (на 22,69%) или на 726 (2926 – 3200) чел.

Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение выручки воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью:

i_Q = i_T i_w.

В нашей задаче по формуле получаем: 1,25 = 1,2269*1,0189, то есть выручка возросла за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет увеличения производительности труда каждого работающего (интенсивный фактор) в 1,0189 раза.

Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами:

∆Q_T = (i_T – 1)Q₀,

∆Q_w = i_T(i_w – 1)Q₀.

В нашей задаче по формуле получаем:

∆Q_T = (1,2269–1)*42400 = 9620 (тыс. руб.),

То есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% выручка увеличилась на 9620 тыс. руб., что составляет примерно 90,8% от общего изменения (9620 /10600*100%).

∆Q_w = 1,2269*(1,0189–1)*42400 = 980 (тыс. руб.),

То есть вследствие увеличения производительности труда работающих на 1,89% выручка увеличилась на 980 тыс. руб., что составляет примерно 9,2% от общего изменения (980/10600*100%).

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой:

∆Q_T +∆Q_w = Q₁ – Q₀.

В нашей задаче по формуле получаем:

9620 + 980 = 53000 – 42400 = 10600.

Изменение фонда заработной платы F определим по формуле:

i_F = 39072 / 35200 = 1,11.

Это означает, что в отчетном периоде по сравнению с базисным фонд возрос в 1,11 раза или на 11%.

В абсолютном выражении данный прирост составил 3872 (39072 – 35200) тыс. руб. Он был получен в результате влияния двух факторов: изменения численности работающих (экстенсивный фактор) и изменения уровня заработной платы (интенсивный фактор). Уровень заработной платы определяется по формуле:

f =

В нашей задаче по формуле получаем:

f₀ = 35200 / 3200 = 11 (тыс. руб./чел.),

То есть в базисном периоде средний уровень заработной платы составлял 11 тыс. руб./чел.;

а в отчетном периоде – f₁ = 39072 / 3926 = 9,952 (тыс.руб./чел.).

Тогда изменение уровня заработной платы составит:

i_f = 9,952 / 11 = 0,9047.

Это означает, что средний уровень заработной платы в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшился в 0,9047 раза (на 9,53%) или на 1,048 (9,952 – 11) тыс. руб./чел.

Для проверки правильности расчетов влияния экстенсивного и интенсивного факторов на изменение фонда заработной платы воспользуемся следующей двухфакторной мультипликативной моделью:

i_F = i_T i_f.

В нашей задаче по формуле получаем: 1,11 = 1,2269*0,9047,

То есть фонд возрос за счет увеличения среднесписочной численности работающих (экстенсивный фактор) в 1,2269 раза и за счет уменьшения уровня заработной платы каждого работающего (интенсивный фактор) в 0,9047 раза.

Для определения влияния этих факторов в абсолютных величинах (в рублях) воспользуемся формулами:

∆F_T = (i_T – 1)F₀,

∆F_f = i_T(i_f – 1)F₀.

В нашей задаче получаем:

∆F_T = (1,2269–1)*35200 = 7986,88 (тыс. руб.),

∆F_f = 1,2269*(0,9047 – 1)*35200 = – 4115,71 (тыс. руб.),

То есть вследствие увеличения численности работающих на 22,69% фонд заработной платы должен был увеличиться на 7986,88 тыс. руб., однако, за счет уменьшения уровня заработной платы на 9,53% он уменьшился на 4115,71 тыс. руб.

Для проверки правильности расчетов воспользуемся формулой:

∆F_T +∆F_f = F₁ – F₀.

В нашей задаче по формуле получаем:

7986,88 + (–4115,71) = 39072 – 35200 = 3872.