Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Арифметические операции в ЭВМ - 1

Операции над числами с фиксированной точкой.

Цель работы: изучить формы записи (кодирования) данных в ЭВМ с фиксированной точкой; получить практические навыки по выполнения арифметических операций с целими числами.

Отрабатываемые вопросы:

Представление целых чисел в ЭВМ.

Представление целых чисел без знака

Представление целых чисел со знаком

Арифметические действия над целыми числами.

Арифметические операции в двоичной системе счисления.

Сложение и вычитание целых чисел со знаком в ЭВМ.

ЛИТЕРАТУРА

1. Информатика: Учебник / Под ред. проф. Н.В.Макаровой. – М.: Финансы и статистика, 2001.

2. Информатика: Базовый курс / С.В.Симонович и др. – СПб.: Питер, 2002.

Представление целых чисел в ЭВМ.

Представление целых чисел без знака.

В форме с фиксированной точкой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением точки, отделяющей целую часть от дробной.

Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел и поэтому используется как вспомогательная и только для целых чисел.

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без знака.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают значения из диапазона, представленного в табл. 1.

Таблица 1. Диапазоны значений целых чисел без знака

Пример1. Представление числа 72₍₁₀₎ = 1001000₍₂₎ в однобайтовом и двухбайтовом форматах:

Задание 1.

Запишите в виде таблицы, согласно примеру №1, ваш порядковый номер в журнале учета студентов в однобайтовом и двухбайтовом форматах, предварительно преобразов этот номер в двоичную систему счисления.

1.2. Представление целых чисел со знаком

Целые числа со знаком обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта, при этом самый левый (старший) разряд содержит информацию о знаке числа. Знак «плюс (+)» кодируется нулем, а «минус (-)» — единицей.

Таблица 2. Диапазоны значений целых чисел со знаком

Рассмотрим особенности записи целых чисел со знаком на примере однобайтового формата, при котором для знака отводится один разряд, а для цифр абсолютной величины – семь разрядов.

В ЭВМ применяются три формы записи (кодирования) целых чисел со знаком: прямой код, обратный код, дополнительный код. Последние две формы применяются особенно широко, так как позволяют упростить конструкцию арифметико-логического устройства компьютера путем замены разнообразных арифметических операций операцией сложения.

Положительные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах изображаются одинаково — двоичными кодами с цифрой 0 в знаковом разряде. Например:

Отрицательные числа в прямом, обратном и дополнительном кодах имеют разное изображение.

Прямой код отрицательного числа: в знаковый разряд помещается цифра 1, а в разряды цифровой части числа — двоичный код его абсолютной величины. Например:

Обратный код отрицательного числа: получается инвертированием всех цифр двоичного кода абсолютной величины числа, включая разряд знака: нули заменяются единицами, а единицы — нулями. Например:

Дополнительный код отрицательного числа: получается образованием обратного кода с последующим прибавлением единицы к его младшему разряду. Например:

Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа.