Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКЕ

Задача. Для изготовления различных изделий A и B используется 2 вида сырья. На производство единицы изделия A его требуется затратить: 1-го вида -15кг, 2-го вида - 11кг, 3-го вида - 9кг. На производство единицы изделия B требуется затратить сырья 1-го вида - 4кг, 2-го вида - 5кг, 3-го вида - 10кг.

Производство обеспечено сырьем 1-го вида в количестве 1095кг, 2-го вида - 865кг, 3-го вида -1080кг.

Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет 3 рубля, изделия B - 2 рубля. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации.

Решение. Составим задачу линейного программирования

при ограничениях

Приведем к канонической форме

при ограничениях

Первоначальный опорный план принимает вид X₀ = (0, 0, 1095, 865, 1080)

Для получения оптимального плана составим таблицу

* разрешающая строка;** разрешающий столбец

Опорные планы X₁ = (73, 0, 0, 62, 423), X₂ = (65, 30, 0, 0, 195) − не оптимальные.

Опорный план X₃ = (50, 63, 93) оптимальный.

при X₀ = (0, 0, 1095, 865, 1080), Z(X₀) = 0

при X₁ = (73, 0, 0, 62, 423), Z(X₁) = − 219

при X₂ = (65, 30, 0, 0, 195), Z(X₂) = − 255

при X₃ = (50, 63, 93), Z(X₃) =Z(X_min) =Z(X^*) = − 276

4. Геометрический метод решение задач ЛП

Задача 1. При откорме каждое животное должно получить не менее 14 ед.питательного вещества S1, не менее 15 ед. вещества S2 и не менее 10 вещества S3. Для составления рациона используют два вида корма. Содержание количества единиц питательных веществ в 1 килограмме каждого вида корма и стоимость одного килограмма корма дана в таблице 1.

Таблица 1

Составить рацион минимальной стоимости.

Решение:

X1 + 2X2 ≥ 14

X1 + 3X2 ≥ 15

2X1 + X2 ≥ 10

X1, X2 ≥ 0

3X1 + 7 X2 → min

X1 + 2X2 = 14

X1 + 3X2 =15

2X1 + X2 = 10

5. Симплексный метод решения задач ЛП

Задача 2. Для изготовления 4-ёх видов продукции P1, P2, P3, P4 используют два вида сырья: S1 и S2. Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а так же величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Составить план производства, обеспечивающий получений максимальной прибыли.

Решение:

1. Формальная постановка задачи имеет следующий вид:

9X1 + 14X2 + 15 X3 + 10X4 → max

X1 + X2 + X3 + 2X4 ≤ 3

X1 + 2X2 + 3X3 + X4 ≤ 7

X1, X2, X3, X4 ≥ 0

2. Приведем к стандартной (канонической) форме:

F = 9X1 + 14X2 +15X3 + 10X4 + 0X5 + 0X6

X1 + X2 + X3 + 2X4 + X5 = 3

X1 + 2X2 +3X3 + X4 + X6 = 7

X1, X2, X3, X4 ≥ 0

3. Запишем систему ограничений в векторной форме:

X1 (1/1) + X2 (1/2) + X3 (1/3) + X4 (2/1) + X5 (1/0) + X6 (0/1) = (3/7)

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P0

P5, P6 - базисные

4. Запишем первоначальный опорный план:

Х0 (0, 0, 0, 0, 3,7), F0 = 9*0 + 14*0 +15*0 +10*0 + 0*3 +0*7 = 0

Составим соответствующую плану 1 симплексную таблицу:

Вычислим оценки:

∆ = (Сб*А) - С

∆1 = (0 *1 + 0*1) - 9 = - 9; ∆2 = (0 *1 + 0*2) - 14 = - 14; ∆3 = (0 *1 + 0*3) - 15 = - 15; ∆4 = (0 *2 + 0*1) - 10 = - 10; ∆5 = (0 *1 + 0*0) - 0 = 0; ∆6 = (0 *0 + 0*1) - 0 = 0

Критерием оптимальности является условие, что все ∆ ≥ 0, т.к. это не так, решение не оптимально.

Выберем вектор, который будем включать в базис:

min1 = (3/1; 7/1) = 3; min2 = (3/1; 7/2) =3; min3 = (3/1; 7/3) = 2 1/3; min4 = (3/2; 7/1) = 1 1/2,

теперь посмотрим соотношение min c ∆:

∆f = - ∆*min

∆f 1 = - (-9) *3 = 27; ∆f 2 = - (-14) *3 = 42; ∆f 3 = - (-15) *2 1/3 = 34.95; ∆f 4 = - (-10) *1 1/2 = 15,

Отсюда следует, что менять будем Р5 на Р2.

5. Составим 2 симплексную таблицу:

7- (3*2) /1 = 1; 1 - (1*2) /1 = - 1; 3 - (2*1) /1 = 1; 1- (2*1) /1 = - 1; 0- (1*1) /1 = - 1; 1- (0*1) /1 = 1

∆1 = 14*1+0* (-1) - 9 = 5; ∆3 = 14*1+0*1-15 = - 1; ∆4 = 14*2+0* (-1) - 10 = 4;

∆5 = 14*1+0* (-1) - 0 = 14; ∆6 = 14*0+0*1-0 = 0;

Х1 (0,3,0,0,0,1); F1 = 9*0+14*3+15*0+10*0+0*0+0*1 = 42

Приняв этот план видим, что выпуск 2го вида продукции является наиболее выгодным, остаток сырья 2го вида продукции составит 1 единица.

Т.к. не все ∆ ≥ 0, план не является оптимальным, поэтому продолжим…..

Вектором Р3 заменим Р6min = (3/1, 1/1) = (3,1)

6. Составим 3 симплексную таблицу

3-1*1/1=2; 1- (-1) *1/1=2; 1-0*1/1=1; 2-1* (-1) /1=3; 1-1* (-1) /1=2; 0-1*1/1=-1

∆1 = 14*2+15* (-1) - 9 = 4; ∆2 = 14*1+15*0-14 = 0; ∆4 = 14*3+15* (-1) - 10 = 17;

∆5 = 14*2+15* (-1) - 0 = 13; ∆6 = 14* (-1) +15*1-0 = 1;

Х2 = (0,2,1,0,0,0); F2 = 9*0+14*2+15*1+0 = 43

План является оптимальным, говорим о том, что наиболее выгодным является производство 2единиц 2 вида продукции и 1единицы 3 вида продукции, причем сырье расходуется полностью.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКЕ

«ПО ПРОФИЛЮ СПЕЦИАЛЬНОСТИ»

по профессиональным модулям:

ПМ 01. «Реализация различных технологий розничных продаж в страховании»

ПМ 02 «Организация продаж страховых продуктов»

специальность 080118 «Страховое дело (по отраслям)»

преподаватель: Л.Ю. Путинцева

Красноярск 2013 г.

Рецензия

Методические указания по оформлению отчета по производственной практики по профилю специальности составлены в соответствие с Федеральным государственным образовательным стандартом в части требований к результатам освоения основной образовательной программы базовой подготовки в предметной области профессионального модуля для специальности 080118 Страховое дело (по отраслям); примерными программами профессиональных модулей: Реализация различных технологий розничных продаж в страховании, Организация продаж страховых продуктов, рекомендованных Федеральным государственным учреждением Федеральным институтом развития образования (ФГУ «ФИРО») и учебным плану, в соответствии с потребностями работодателей и особенностями развития региона.

Рецензент: