Читайте также:
|
Задача №1. Дан определитель.
А) Вычислить определитель, разложив его по какой-либо строке (или столбцу).
Б) Вычислить определитель, получив предварительно нули в какой-либо строке (или столбце).
| 1.1. | 2 -1 3 0 | -2 0 -1 1 | 3 -4 6 7 | ||
| 4 1 2 -1 | 1.2. | 3 1 -2 1 | 1.3. | 1 -2 3 4 | |
| -3 0 4 1 | 0 4 -1 3 | 5 -11 12 14 | |||
| 1 1 0 3 | 1 1 -2 1 | 8 -17 21 35 |
| 1.4. | 1 2 3 5 | 1 1 2 5 | 1 0 4 3 | ||
| 2 2 -3 -4 | 1.5. | 3 4 5 1 | 1.6. | 2 2 3 -1 | |
| 3 4 -1 -4 | 1 -1 -1 2 | 0 4 3 1 | |||
| 4 7 7 3 | 3 3 4 14 | -2 -4 1 3 |
| 1.7. | -2 0 -1 -1 | 1 2 2 3 | 3 -4 6 7 | ||||
| -3 1 -2 1 | 1.8. | 2 5 2 -1 | 1.9. | 1 -2 3 4 | |||
| 6 4 -1 3 | 2 5 -1 -6 | 5 -11 12 14 | |||||
| -1 1 -2 1 | 1 2 -1 2 | 8 -17 21 35 | |||||
| 1.10. | 1 1 0 3 | ||||||
| -1 -1 7 1 | |||||||
| 2 -2 -1 -1 | |||||||
| 2 -1 3 0 | |||||||
Задача №2. Решить систему.
А) Путём нахождения обратной матрицы.
Б) По правилу Крамера.
2.1. 
2.2. 
2.3. 
2.4. 
2.5. 
2.6. 
2.7. 
2.8. 
2.9. 
2.10. 
Задача №3. Дана система уравнений.
А) Найти её общее решение метом Гаусса.
Б) Для соответствующей ей однородной системы найти фундаментальную систему решений с помощью нахождения базисного минора.
3.1. 
3.2. 
3.3. 
3.4. 
3.5. 
3.6. 
3.7 
3.8 
3.9 
3.10 
Задача №4. Даны координаты вершин тетраэдра ABCD. Найти:
А) Площадь основания АВС.
Б) Уравнение высоты тетраэдра DK.
В) Уравнение прямой, проходящей через точку С параллельно высоте DK.
Г) Расстояние от точки С до грани ABD.
Д) Уравнение плоскости, проходящей через точки В и С перпендикулярно плоскости ABC.
Е) Длину ребра BD.
Ж) Объём тетраэдра ABCD.
З) Величину плоского угла при вершине С плоскости BCD.
И) Величину угла между ребром CD и плоскостью ABC.
4.1 A(1,1,1);B(2,2,2);C(2,3,4);D(2,4,7).
4.2 A(0,0,0);B(1,1,1);C(1,2,3);D(1,3,6).
4.3 A(0,1,2);B(1,2,3);C(1,3,5);D(1,4,8).
4.4 A(1,2,3);B(2,3,1);C(2,4,6);D(4,7,6).
4.5 A(0,0,0);B(1,2,3);C(1,1,-2);D(3,5,3).
4.6 A(1,1,-1);B(2,3,2);C(2,2,-3);D(4,6,2).
4.7 A(0,0,0);B(-1,4,7);C(0,2,8);D(1,-2,-1).
4.8 A(1,0,1);B(0,4,8);C(1,2,9);D(2,-2,0).
4.9 A(1,-1,0);B(0,3,7);C(1,1,8);D(2,-3,-1).
4.10 A(0,1,-1);B(1,2,-2);C(1,0,0);D(-1,2,0).
Дата добавления: 2014-11-24; просмотров: 186 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |