Читайте также:
|
Каждой квадратной матрице можно поставить в соответствие число, называемое определителем матрицы и обозначаемое
.
В определителе различают главную диагональ (слева направо, сверху вниз) и побочную диагональ (слева направо, снизу вверх).
Определитель вычисляется методом разложения по ряду (строке или столбцу) путем сведения определителя 
-го порядка к линейной комбинации определителей 
-го порядка. Каждый новый определитель также сводится к вычислению определителей меньшего – уже 
-го – порядка…. И так последовательно вычисление определителя любого порядка сведется к вычислению определителей 2-го порядка.
Вычисление определителя 2-го порядка: 
, то есть от произведения чисел на главной диагонали вычитается произведение чисел на побочной диагонали.
Для вычисления определителя высокого порядка следует ввести понятие минора. Минором 
, соответствующим элементу 
называют определитель, полученный из исходного определителя вычеркиванием 
-й строки и 
-го столбца.
Теперь в соответствии с правилом вычисления определителя
,
где первое выражение – разложение заданного определителя по -й строке, а второе – по -му столбцу. Способ выбора строки или столбца произволен, однако при устном вычислении проще выбирать тот ряд, где большее число нулевых элементов.
В частности, вычисление определителя 3-го порядка сводится к сумме шести произведений по три элемента, лежащих на разных строках и столбцах. Произведения берутся со знаком +, если эти три элемента лежат на главной диагонали или являются вершинами треугольника с основанием, параллельным главной диагонали. Произведения берутся со знаком -, если три элемента лежат на побочной диагонали или являются вершинами треугольника с основанием, параллельным побочной диагонали:
,
Можно вычислять определитель третьего порядка также следующим способом: присоединим к исходной матрице снизу две ее первых строки и пройдем по направлениям главной диагонали, перемножая стоящие на соответствующих прямых три элемента и складывая со знаком +, затем пройдем по направлениям побочной диагонали, перемножая стоящие на соответствующих прямых три элемента и складывая со знаком –.
Лекция 21
Счетчики импульсов и регистры
Счетчиком называют устройство, сигналы на выходах которого в определенном коде отображают число импульсов, поступивших на его счетный вход. Счет числа импульсов является одной из самых распространенных операций в устройствах обработки цифровой информации.
Основные показатели счетчиков:
- 
-максимальная частота счета -это такая частота, при которой не наблюдаются сбои в работе счетчика, она зависит от динамических свойств элементной базы;
- 
-максимальное время установления - это время, необходимое для окончания переходных процессов в счетчике, т.е. это время установления кода.
Классификация счетчиков:
- по коэффициенту счета делятся на: двоичные, двоично-десятичные, и с другими основаниями счета;
- по направлению счета делятся на: суммирующие, вычитающие и реверсивные,
- по способу организации связей делятся на: счетчики последовательного счета, параллельного счета и комбинированные.
Счетчики импульсов выполняются на основе триггеров. Счет числа импульсов производится на основе двоичной системы счета.
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 91 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |