Читайте также:
|
Разобраться с устойчивыми методами решения явной и неявной схем.
Реализовать программу, осуществляющую решение в среде MATLAB.
Получить численные результаты для своего варианта. Оформить их в виде таблиц, построить необходимые кривые и поверхности уровней, иллюстрирующие решение задачи.
7)Оформить курсовую работу в соответствии с общим требованиями к курсовым работам. В теоретической части должны быть кратко освещены следующие вопросы:
¨ Классификация уравнения. Вскрыть физический смысл тех явлений, которые описываются данной математической постановкой задачи.
¨ Корректная постановка: граничные и начальные условия и их соответствие физическому смыслу.
¨ Понятия: сеточный шаблон, порядок аппроксимации разностных схем, сходимость, устойчивость решения.
¨ Выбор шагов сетки и оценка погрешности метода.
Порядок выполнения работы.
1. Классификация краевой задачи и её физический смысл
(*)
Линейное дифференциальное уравнение второго порядка такого вида относится к уравнениям параболического типа. Данное уравнение описывает распределение тепла в однородном стержне длины l
в зависимости от времени.Здесь переменная y имеет физический смысл времени,поэтому далее будем рассматривать следующую задачу:
(**)
где 0£x,y£1(***)
В данной задаче начальные и граничные условия имеют следующий смысл. Начальное условие 
задает распределение температуры на всем стержне в момент
Времени t=0. Граничное условие 2-го рода 
говорит о том,что на левом конце стержня
По закону Ньютона происходит теплообмен с окружающей средой.Граничное условие 
Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 108 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |