Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Операции с (над) множествами

Читайте также:
  1. I - операции с подакцизными товарами, совершаемые производителями этих товаров;
  2. O Операции над процессами.
  3. Активные операции
  4. Активные операции (А).
  5. Активные операции коммерческих банков
  6. Активные операции коммерческих банков. Оценка структуры активных операций банка с позиции ликвидности, доходности и риска банка. (20 баллов).
  7. АКТИВНЫЕ ОПЕРАЦИИ С ВЕКСЕЛЯМИ
  8. Акушерские операции.
  9. алгебра логики.ОСНОВНЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ
  10. Алгебраические формы представления целых знаковых двоичных чисел в компьютере и операции с этими числами

В
А
А ÇВ
1) Пересечением множеств A и B называется множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих одновременно множествам A и B.(общие элементы)

Обозначение. AÇB AÇB={x ÷ xÎA и xÎB}.

Пример. Если A={1; 2; 3}, B={1; 3; 4}, то AÇB={1; 3} - -общие элементы.

п
д
Пример. А. Конан-Дойль «5 апельсиновых зёрнышек»

л
Шерлок Холмс искал судно. В январе 1883г. оно было в Пондишере.

В январе 1885г. – в Данди. Сейчас – в Лондонском порту.

Оказалось только одно судно входило во все 3 множества кораблей,

– американский корабль «Одинокая звезда»!

В
А
2) Объединением множеств A и B называется множество, которое состоит из всех элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств A или B

Обозначение. AÈB AÈB={x÷ xÎA или xÎB}.

Пример 1. Если A={1; 2; 3}, B={1; 3; 4}, то AÈB={1; 2; 3; 4}.

! Повторяющиеся элементы записываем один раз!

А
3)Разностью множеств A и B называется множество, которое состоит из всех элементов множества A, не принадлежащих множеству B

Обозначение. A\B A\B={x ÷ xÎA и xÏB}.

Пример. Если A={1; 2; 3}, B={1; 3; 4}, то A\B={2}.

Задача

Б23
10
В группе 40 студентов. Из них 23 любят болтать на занятиях, 13 — решать задачи, 11 любят на занятиях спать. Среди тех, кто болтает на занятиях, постоянно засыпают — 7, а среди тех, кто решает задачи, засыпают только 3. Болтать и решать задачи умеют 8 человек; а 2 человека успевают на одной паре делать все три дела. Сколько студентов вообще ничего не любят?

Решение. 1) 7-2=5- только болтают и засыпают

2) 8-2=6- только болтают и решают

3) 23-6-2-5=10-только болтают

…….

.) 40-(10+6+4+5+2+1+3)=9 -ничего не делают


  1. Какие из высказываний являются верными?


  1. Y
    o
    h
    n
    Х
    Запишите множества:

·

с
X È Y

·

p
q
Y È V

·

V
z
X Ç Y

· V Ç Y

· X È Y È V

· X ÇY Ç V


 

.


  1. Найдите:
[8 ; 15] Ç [9 ; 20] (-1 ;1] Ç [-1;0) [-1 ; 1] Ç [-1; 0]
[-1 ; 0 ) È [0 ; 4] [1 ; + ¥) È [0 ; + ¥) (0 ; 2) È [0 ; 2]
{-1;0;3} Ç [-1;0) {-1;0;3} È [0 ; 2] {-1;6;9;11;21 } Ç [9 ; 20]
  1. Задайте перечислением следующие множества А={x|-5<x<6;x N}, B = {x| -3<x<2, x Z}/
  2. В классе 30 учеников. Каждый из них занимается либо футболом, либо хоккеем, а 5 учеников – и хоккеем и футболом. Сколько учеников занимается футболом, если хоккеем занимается половина учеников класса?
  3. Каждый ученик в классе изучает английский или французский язык. Английский язык изучают 25 человек, французский –

27 человек, а тот и другой – 18 человек. Сколько учеников в классе?

  1. Даны три множества М = {12; 20; 35}, N = {12; 20; 48; 60; 90}, K = {48; 60; 90}. Запишите:

а) пересечение множеств M и N; б) разность множеств M и K; в) пересечение N и K; г) объединение множеств M и N; д) объединение множеств M и K; е) разность множеств N и K;

  1. В следующих множествах все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Найдите элемент каждого множества не обладающий характеристическим свойством.

  1. Е = {жираф, аист, корова, барсук, собака}
  2. A = {2,6,15,84,156}
  3. B = {2,7,13,16,29}
  4. C = {1,9,25,67,121}
  5. K = {2,12,36,80,150}
  6. D = {треугольник, квадрат, трапеция, круг}

  1. На диаграмме изображены множества А, В, С. Укажите на диаграмме следующие множества:

  1. А È ( В Ç С )
  2. А Ç ( В È С )
  3. ( А \ В ) È ( В \ А )
  4. ( А È В ) \ ( В Ç А )

  1. Все участники поездки владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. 6 из них знают английский язык; 7 – немецкий; 6 – французский; 4 – английский и немецкий; 3 – немецкий и французский; 2 – французским и английским;1 – французским, английским и немецким. Сколько человек принимали участие в поездке?
  2. На загородную прогулку поехали 92человека. Бутерброды с колбасой взяли 48 человек, с сыром – 38 человек, с ветчиной – 42 человека, с сыром и с колбасой – 28 человек, с колбасой и с ветчиной – 31 человек, а с сыром и с ветчиной – 26 человек. 25 человек взяли с собой все три вида бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов взяли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
  3. Из 35 учащихся класса 20 посещают математический кружок, 11 – физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков. Сколько учеников посещают математический и физический кружки? Сколько учащихся посещают только математический кружок?
  4. Каждый ученик класса либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика-блондина, математику из них любят12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?

14. На крышах живут 44 Карлсона. 27 из них любят клубничное варенье, 25 – вишнёвое, 25 – абрикосовое, 15 - и вишнёвое, и клубничное; 12 – и клубничное, и абрикосовое. 3 Карлсона любят все 3 вида варенья. Сколько Карлсонов любят только абрикосовое и вишнёвое варенье?

  1. В кровавой битве из 100 пиратов не менее 70 потеряли 1 глаз, не менее 75 – 1 ухо, не менее 80 -1 руку, не менее 85 – 1 ногу. Каково наименьшее число пиратов, потерявших одновременно глаз, ухо, руку и ногу?

16. В одном курортном городке, где проводят свои отпуска много отдыхающих, 28 % взрослых читают «Монд», 25% - «Фигаро», 20% - «Орор». Кроме того, 11% отдыхающих читают как «Монд», так и «Фигаро», 3% - «Монд» и «Орор», 2% - «Фигаро» и «Орор», тогда как 42% отдыхающих не читают ни одной из этих газет. Чему равен процент отдыхающих, которые читают одновременно «Монд», «Фигаро» и «Орор»?

17. Изобразите при помощи кругов Эйлера соотношение понятий:

· вид транспорта, машина, тройка лошадей, подводная лодка, стиральная машина;

· молния, явление природы, стихийное бедствие, пожар;

· пользователь Интернета, студент, пользователь Интернета с целью обучения;

· причина пожара , пожар, поджог, молния, взрыв атомной бомбы;

· цифровая техника, нецифровая техника, цифровая камера, холодильник «ЗИЛ», пишущая машинка «Ундервуд»;

· мышь, оптическая компьютерная мышь, устройство ввода – вывода информации, оптико–механическая мышь.

  1. При изучении групп крови обследовалось 10 000 человек. У 5 500 из них был обнаружен агглютиноген А, у 2 500 – агглютиноген В, у 3 000 этих агглютиногенов не обнаружилось. Пусть А, В и О как 3 соответствующие множества людей.

· Нарисуйте диаграмму Венна к данной задачи;

· Опишите словами множества А В, А В, А О;

· Сколько людей имеют 2 агглютиногена: А и В ?

  1. Из 100 студентов английский язык знают 28 студентов, немецкий – 30, французский – 42, английский и немецкий – 8,английский и французский – 10, немецкий и французский – 5, все три языка знают 3 студента. Сколько студентов не знают не одного из трех языков?

 


Дата добавления: 2014-12-18; просмотров: 8 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2020 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав