Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Б.2.6. МОДЕЛИРОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ

Читайте также:
  1. DCOR моделирование как разновидность стандарта SCOR модели.
  2. V. ПРОХОЖДЕНИЕ ПРЕДДИПЛОМНОЙ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ ПРАКТИКИ В УПРАВЛЕНИИ ПО ЗДРАВООХРАНЕНИЮ И МЕДИЦИНСКОМУ СТРАХОВАНИЮ.
  3. Административная (классическая) школа в управлении.
  4. Антикризисная политика в управлении персоналом
  5. Бюджетные инициативы президента РФ и их использование в управлении ГМФ.
  6. Введение в экономическое моделирование
  7. Вопрос 1 . Определение понятия модель и Моделирование
  8. Динамическое моделирование
  9. для моделирование тп.

Электрик Петров приставил к стене лестницу длины L, имеющую 10 ступенек, и, поднявшись вверх, остановился на одной из ступенек. В это время концы лестницы начали скользить вдоль стены и пола. Провести исследование, по какой кривой будет падать электрик Петров в зависимости от того, на какой ступеньке он стоит.

Математическая модель:

Обозначим: L – длина лестницы;

N – число ступенек лестницы (по условию задачи N =10);

k – номер ступеньки, на которой стоит электрик и для которой ведется расчет траектории движения.

Для определенности считаем, что ступеньки пронумерованы от 1 до N, начиная снизу. Будем считать, что лестница первоначально занимала вертикальное положение. Это не совсем реально, но удобно для дальнейших расчетов.

При скольжении концов лестницы координата y конца A изменяется от L до 0,
координата x= 0 всегда.

А для конца B наоборот – координата x изменяется от 0 до L, а y= 0.

У промежуточных точек изменяются обе координаты.

Вычислим координаты ступеньки с номером k (см. рисунок). Из рисунка можно заметить, что треугольники OAB и DCB подобны, поэтому их стороны пропорциональны:

, при этом

 

Используя эти выражения, получаем: .

Из это пропорции можно получить формулы для координат k-й ступеньки:

(1)

(2)

Расстояния OA и OB связаны с теоремой Пифагора:

Из этой формулы можно выразить OA через OB: , или наоборот. (3)

Траекторию движения ступеньки с электриком будем строить поточечно. Обозначим M – количество точек расчета. В дальнейшем будем вычислять координаты ступеньки для положений лестницы, при которых нижний конец – точка B – перемещается на одну и ту же величину . Изменяя координату x точки B от 0 до L с шагом , вычисляем длину отрезка OA по формуле (3), а затем координаты ступеньки по формулам (1) и (2).

 

Задание:

1. Составьте компьютерную модель, проведите расчет координат положения электрика в зависимости от положения лестницы. Пример заполнения электронной таблицы:

 

 

Падение с лестницы
       
Исходные данные  
Длина лестницы, м 1,8
Количество ступенек
Номер ступеньки, на которой стоит электрик
Количество точек расчета
       
Промежуточные расчеты и результаты
Шаг изменения положения точки B    
       
OB OA Координата x Координата y
       
Заполнить вниз Заполнить вниз Заполнить вниз Заполнить вниз
       

 

2. По результатам вычислений по столбцам C и D постройте диаграмму кривой, по которой движется ступенька с электриком. Убедитесь, что эта кривая похожа на четверть эллипса, сплющенного либо к оси ординат (если номер ступеньки >5), либо к оси абсцисс (если номер ступеньки <5). А на что похожа кривая, если номер ступеньки =5?

 

3. Проведите расчет и постройте общую диаграмму кривых для всех ступенек. Для построения общей диаграммы надо скопировать результаты проведения экспериментов в соседние столбцы.

 

 

Б.2.6. МОДЕЛИРОВАНИЕ В УПРАВЛЕНИИ

Основная образовательная программа подготовки бакалавра

по направлению 080400 «Управление персоналом»

 

Нижний Тагил


Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры управления и социальной работы ________ , протокол № ________ .

 

 

Зав. кафедрой О.В.Калашникова

 

 

Программа рассмотрена и утверждена на заседании ученого совета Социально-гуманитарного института НТГСПА ________, протокол № _____.

 

Директор СГИ А.М.Ганиев

 

 

Составитель:

И.В. Белоусова, доцент кафедры управления и социальной работы.


Дата добавления: 2014-12-19; просмотров: 7 | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2019 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав