Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Квантование по времени

Рассмотрим сущность понятия дискретизации сигнала x(t) применительно к детерминированной функции.

Дискретизация сигнала x(t) связана с заменой промежутка изменения независимой пременной некоторым множеством точек, т.е. операции дискретизации соответствует отображение

x(t) x(t_i)

x(t) – функция, описывающая сигнал

x(t_i) – функция, описывающая сигнал, полученный в результате дискретизации,

то есть в результате дискретизации исходная функция x(t) заменяется совокупностью отдельных значений x(t_i). По значениям x(t_i) можно восстановить исходную функцию x(t) с некоторой погрешностью. Функция, полученная в результате восстановления (интерполяции) по значениям x(t_i), называется воспроизводяще й и обозначается через V(t).

При обработке сигналов дискретизация по t должна производится таким образом, чтобы по отсчетным значениям x(t_i) можно было получить воспроизводящую функцию V(t), которая с заданной точностью отображает исходную функцию x(t).

При дискретизации сигналов приходится решать вопрос о том, каков должен быть шаг дискретизации:

=t_i-t_i-1

При малых шагах дискретизации количество отсчетов функции на отрезке обработки будет большим и точность воспроизведения – высокой. При больших количество отсчетов уменьшается, но при этом снижается точность восстановления. Оптимальной является такая дискретизация, которая обеспечивает представление исходного сигнала с заданной точностью при минимальном количестве выборок.

В этом случае все отсчеты существенны для восстановления исходного сигнала. При неоптимальной дискретизации имеются еще и избыточные отсчеты, которые не нужны для восстановления сигнала с заданной точностью и загружают канал передачи информации. Задача сокращения избыточных отсчетов может рассматриваться как задача описания непрерывных сигналов с заданной точностью минимальным числом дискретных характеристик.