Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Обыкновенные дроби.

Обыкновенная дробь – это число вида , где m и n – натуральные числа. Число m называется числителем дроби, n – знаменателем.

Всякое натуральное число можно представить в виде обыкновенной дроби со знаменателем 1.

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя, и неправильной, если её числитель больше знаменателя или равен ему.

Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель данной дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится дробь, равная данной.

Десятичные дроби.

Десятичная дробь – это любая числовая дробь, знаменатель которой равен 10, 100, 1000 и вообще 10ⁿ .

В виде десятичной дроби можно представить любую обыкновенную дробь, знаменатель которой является делителем некоторой степени числа 10.

Десятичная запись — это форма записи десятичных дробей, где целая часть отделяется от дробной с помощью обычной точки или запятой. При этом сам разделитель (точка или запятая) называется десятичной точкой.

Бесконечная десятичная дробь – после запятой содержится бесконечно много десятичных знаков.

Теорема. Любую обыкновенную дробь можно представить в виде бесконечной десятичной дроби.

Последовательно повторяющаяся группа цифр (минимальная) после запятой в десятичной записи числа называется периодом, а бесконечная десятичная дробь, имеющая такой период в своей записи, называется периодической. Для краткости принято период записывать один раз, заключая его в круглые скобки:

0,2121…= 0,(21) – чистая периодическая дробь, так как период начинается сразу после запятой;

2,3454545…= 2,3(45); 2, 73 = 2,73000…= 2,73(0) – смешанные периодические дроби, так как между запятой и периодом есть другие десятичные знаки.