Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о мнимых и комплексных числах.

Для решения многих задач физики, электротехники и других наук оказалось недостаточно множества действительных чисел. В связи с этим возникла потребность нового расширения понятия числа.

Комплексными числами называются числа вида , где a и b – действительные числа, а число i, определяемое равенством i² = -1, называется мнимой единицей.

Два комплексных числа и называются равными, если a ₁ = a₂ и b₁ = b₂.

Запись комплексного числа в виде называется алгебраической формой записи комплексного числа, где a – действительная часть комплексного числа, а b₁ – мнимая часть.

Два комплексных числа называются взаимно сопряжёнными (обозначаются z и ), если их действительные части равны, а мнимые отличаются знаками. Например, числу сопряжённым будет число , числу сопряжённым будет число .

Комплексные числа вида и называются противоположными.

Множество комплексных чисел обозначается буквой С. Множество действительных чисел R содержится в множестве комплексных чисел: R , следовательно, N Z Q R .