Читайте также:
|
((А→В)∧В)→А.
Решение:
1. Определяем количество столбцов и колонок в таблице истинности. Количество колонок в таблице истинности определяется количеством операций и количеством переменных. Количество строк в таблице истинности определяется как 2n степени, где n – количество данных переменных.
2. Определяем порядок выполнения операций. Ясно, что сначала мы можем вычислить значениях в столбцах (А→В) [1] и В [2]. После конъюнкции (А→В) ∧В) [3] вычисляем А [4]. Затем вычисляем значения главного знака формулы – импликации → [5] между (А→В) ∧В) [3] и А [4].
3. Для выполнения каждой из представленных операций смотрим в опорную таблицу истинности (табл. 2). Действия необходимо осуществлять в соответствии с символической формой.
4. Составляем таблицу истинности (табл. 3), распределяя порядок необходимых операций.
Таблица 3
| Порядок операций | ||||||
| A | B | (А→В) | ˄ | В | → | А |
| И | И | И | Л | Л | И | Л |
| И | Л | Л | Л | И | И | Л |
| Л | И | И | Л | Л | И | И |
| Л | Л | И | И | И | И | И |
5. Поскольку в итоге [5] имеем одни истины, то данное выражение является законом логики.
12. Правильно ли построено рассуждение? Выразите в символической форме и постройте таблицу истинности.
Если Иванов был в Омске, то он не мог быть в это время в Москве, а значит, совершить это преступление. А он не был в Омске в это время. Значит, он мог совершить преступление.
Решение:
1. Выделяем пропозициональные переменные и обозначаем их буквами.
2. Фиксируем логические операторы, связывающие переменные друг с другом.
3. Запишем это рассуждение на символическом языке:
((А→В) ∧ (В→С)∧А)→С.
4. Для того, чтобы проверить, является ли данная формула логическим законом, необходимо построить таблицу истинности. Если данная формула является логическим законом, значит, рассуждение правильное.
13. Постройте непосредственные умозаключения – обращение, превращение, противопоставление предикату.
Все инженеры имеют высшее образование.
Решение:
1. Определяем качество, количество, субъект и предикат суждения.
2. Последовательно осуществляем необходимые операции.
Превращение (вводим двойное отрицание: перед связкой и перед предикатом): Ни один инженер не является человеком без высшего образования.
Обращение (определяем вид обращения и меняем в заключении субъект и предикат местами): Некоторые имеющие высшее образование – инженеры.
Противопоставление предикату (последовательно превращаем, а затем обращаем исходное суждение): Ни один человек без высшего образования не является инженером.
Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 96 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |