Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Средняя величина, его сущность. Связь метода средних величин с методом группировки.

Читайте также:
  1. A. гностическим методам
  2. I. РЕГУЛИРОВКИ ВЕЛИЧИНЫ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ
  3. I. Связь с Трудовым кодексом Российской Федерации. Общие требования
  4. II. Обоснование целесообразности решения проблемы программно-целевым методом
  5. II. Связь лексикографии с методикой обучения иностранным языкам
  6. II. Случайные величины
  7. II. Средняя численность работников
  8. V. Ориентировочные сроки и этапы решения проблемы программно-целевым методом
  9. V2: Системы случайных величин
  10. V2: Случайные величины и их законы распределения

Средняя величина в статистике – это показатели, выражающие характерные типичные свойственные большинству признаков размеры и соотношения. Метод средних величин заключается в замене большого числа фактических значений признака одной усредненной величиной поглощающей имеющиеся внутри совокупности вариация. Чем меньше вариация признака и больше совокупность по которой она определяется тем надежнее средняя величина. Поэтому в статистике разработаны как правила использования метода средних величин так и правила расчета средних величин. Прежде всего, средние величины должны рассчитываться для качественно однородных совокупностей. Далее, общие для качественно однородных явлений должны дополнятся средними и индивидуальными величинами характеризующими части целого. И конечно средние должны рассчитываться для достаточно многочисленных совокупностей чтобы в них мог проявится закон больших чисел обеспечивающий устойчивость средних. Самой распространенной средней используемой в социально- экономическом анализе является средняя арифметическая. Средняя арифметические бывают простые и взвешенные. Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле где x- индивидуальное значение признака, средняя величина которых находится; n- количество единиц совокупности. Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях когда каждое индивидуальное значение признака встречается один раз или одинаковое число раз. Если же варианты встречаются не одинаковое число раз, то используется средняя арифметическая взвешенная: где х- варианты, значение признака; f- частота появления соответствующего значения признака. В некоторых случаях средняя рассчитывается по другому: когда известен ряд вариант(х) и ряд произведений вариант (xf), а сама частота (f) неизвестна. В этом случае средняя рассчитывается по формуле средней гармонической взвешенной: где =xf. Средняя геометрическая может иметь и простую форму расчета, которая в практике статистике используется крайне редко и представляет собой простую среднюю из обратных значений признака. и рассчитывается по формуле: . Средняя арифметическая обладает рядом математических свойств которые используются для упрощения техники ее расчета. ПЕРВРЕ СВОЙСТВО: средняя арифметическая сумма (разность) двух величин равны сумме (разности) средних этих величин:

. второе свойство: общий множитель (i) индивидуальных значений признака (х) может быть за знак средней:. Третье свойство: средняя постоянная ровна ее самой:

. Четвертое свойство: если все частоты признака уменьшить(увеличить) в одно и тоже число раз, то средняя арифметическая от этого не изменится:. Пятое свойство: алгебраическая сумма отклонений всех значений признака от средней арифметической равна нуль:. Мода в статистике называется величина признака (варианта) которая чаще всего встречается в совокупности. Формула моды:.где.. Медиана в статистике называется варианта которая находится в середине вариационного ранжированного ряда. Формула медианы:

 




Дата добавления: 2014-12-20; просмотров: 201 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.134 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав