Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Метод вариации произвольных постоянных дифференциал уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами

Читайте также:
  1. D. Прочие методы регулирования денежно-кредитной сферы
  2. I метод отпечатка на липкой ленте.
  3. I. АДМИНИСТРАТИВНЫЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРИРОДООХРАННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬЮ
  4. I. Методические рекомендации
  5. I. Методы эмпирического исследования.
  6. I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
  7. I.4. МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ СПЕЦКУРСА
  8. II Биохимические методы
  9. II Методы очистки выбросов от газообразных загрязнителей.Метод абсорбции.
  10. II Методы очистки сточных вод от маслопродуктов.Принцип работы напорного гидроциклона.

Если общее решение y0 ассоциированного однородного уравнения известно, то общее решение неоднородного уравнения можно найти, используя метод вариации постоянных.

 

Пусть общее решение однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид:

 

Вместо постоянных C1 и C2 будем рассматривать вспомогательные функции C1(x) и C2(x). Будем искать эти функции такими, чтобы решение

 

удовлетворяло неоднородному уравнению с правой частью f(x).

 

Неизвестные функции C1(x) и C2(x) определяются из системы двух уравнений:

 

5. Числовыи ряд: Пусть задана бесконечная последовательность чисел. Тогда выражение

(1)

называется числовым рядом. Здесь – общий член ряда.

Примеры:

1. .

2. .

 

Определение. Суммы вида называются частичными суммами ряда (1).

Определение. Если последовательность частичных сумм имеет предел, то ряд (1) называется сходящимся. Этот предел называется суммой ряда




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 26 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав