Читайте также:
|
Для установления количественных соотношений между изменяющимся электрическим полем и вызываемым им магнитным полем Максвелл ввел в рассмотрение так называемый ток смещения.
Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую конденсатор. Между обкладками заряжающегося и разряжающегося конденсатора имеется переменное электрическое поле, поэтому, согласно Максвеллу, через конденсатор
«протекают» токи смещения, причем в тех участках, где отсутствуют проводники. переменное электрическое поле в конденсаторе в каждый момент времени создает такое магнитное поле, как если бы между обкладками конденсатора существовал ток проводимости, равный току в подводящих проводах. Тогда
I см= I. Ток проводимости вблизи обкладок конденсатора
(поверхностная плотность заряда sна обкладках равна электрическому смещению D в конденсаторе). Подынтегральное выражение в можно рассматривать как частный случай скалярного произведения (д D / д t)d S, когда д D / д t и d S взаимно параллельны. Поэтому для общего случая можно записать
Сравнивая это выражение с I = I см = 
имеем
Выражени и было названо Максвеллом плотностью тока смещения. ток смещения (в вакууме или веществе) создает в окружающем пространстве магнитное поле
В диэлектриках D =e0 E + P, где Е — напряженность электростатического поля, а Р — поляризованность (см. § 88), то плотность тока смещения
где e0 д E / д t — плотность тока смещения
Максвелл ввел понятие полного тока, равного сумме токов проводимости (а также конвекционных токов) и смещения. Плотность полного тока jполн=j+ д D / д t.
1. Электрическое поле может быть как потенциальным (e q), так и вихревым (Е B), поэтому напряженность суммарного поля Е = Е Q+ Е B. Так как циркуляция вектора e q равна нулю, а циркуляция вектора Е B определяется выражением, то циркуляция вектора напряженности суммарного поля
Это уравнение показывает, что источниками электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и меняющиеся во времени магнитные поля.
2. Обобщенная теорема о циркуляции вектора Н:
Это уравнение показывает, что магнитные поля могут возбуждаться либо движущимися зарядами (электрическими токами), либо переменными электрическими полями.
3. Теорема Гаусса для поля D:
Если заряд распределен внутри замкнутой поверхности непрерывно с объемной плотностью r, то формула запишется в виде
4. Теорема Гаусса для поля В:
Для стационарных полей (Е= const и В =const) уравнения Максвелла примут вид
Дата добавления: 2015-02-16; просмотров: 178 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |