Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Поперечный характер электромагнитных волн.

В предыдущих параграфах мы рассмотрели основные свойства гармонических волн, вытекающих из очевидных и общих представлений о зависимости колебаний их векторов электрического и магнитного полей от времени и расстояния, пройденного волной от источника до точки наблюдения. Обоснуем эти соображения прямым решением системы уравнений Максвелла вместе с материальными уравнениями (1.1a) относительно четвёрки векторов , определяющих электромагнитную волну.

Рассмотрим плоскую гармоническую электромагнитную волну круговой частоты , распространяющуюся вдоль оси в однородной, непроводящей среде с ().

Для такой волны в соответствии с её определением (1.3) вектора не зависят от координат y и z, т.к. амплитуда их колебаний имеет постоянное значение для любой точки наблюдения, а фаза не изменяется в любой плоскости, параллельной плоскости (рис.1.1). Таким образом, вектора зависят только от времени и координаты . Исключая равные нулю частные производные компонент этих векторов по переменным получим из (1.1b) определяющие каждую из декартовых компонент при следующие уравнения:

;

(1.4a)

;

(1.4b)

;

(1.4c)

;

(1.4d)

;

(1.4e)

;

(1.4f)

;

(1.4g)

.

(1.4h)

Отсюда следует, что одним из решений системы (1.4) являются электростатическое и магнитостатическое поля, поскольку проекции на ось любого из векторов электромагнитного поля имеют равные нулю частные производные по координате и времени . Тогда, очевидно, представляют постоянные электрическое и магнитное поля, ориентированные вдоль направления распространения плоской волны, накладывающиеся на меняющееся во времени электромагнитное поле волны и не зависящие от него. По этой причине без ограничения общности можно полагать их равными нулю, т.е.:

.

Следовательно, отличными от нуля компонентами плоской электромагнитной гармонической волны, распространяющейся вдоль оси , являются: , перпендикулярные .

Отсюда следует важный вывод, что вектора напряжённости электрического и магнитного полей плоской электромагнитной гармонической волны колеблются в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Волны, обладающие таким свойством, называются поперечными. Следовательно, электромагнитные волны являются поперечными волнами (рис.1.3).