Студопедия
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Вынесение постоянного множителя за знак производной.

Читайте также:
  1. II. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО ТОКА
  2. VI. Вынесение и исполнение решений по спорам об увольнении и переводе на другую работу
  3. А) длительное отсутствие лица в месте его постоянного жительства;
  4. В этой ситуации проблема самосохранения, самоподдержания, самообеспечения становится жизненно важной, требующей немедленного и постоянного разрешения.
  5. Вопрос 1. Работа и мощность в цепи постоянного тока. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи.
  6. ВЫНЕСЕНИЕ ЗАВЕДОМО НЕПРАВОСУДНОГО ПРИГОВОРА, РЕШЕНИЯ ИЛИ ИНОГО СУДЕБНОГО АКТА
  7. Вынесение и объявление решения
  8. Вынесение решения по результатам рассмотрения материалов налоговой проверки
  9. ЗАКОНЫ ПОСТОЯННОГО МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Докажем формулу . По определению производной имеем:

Произвольный множитель можно выносить за знак предельного перехода (это известно из свойств предела), поэтому

На этом доказательство первого правила дифференцирования завершено.

Пример.

Найти производную функции .

Решение.

Из таблицы производных для тригонометрических функций видим . Воспользуемся правилом вынесения множителя за знак производной:

Достаточно часто приходится сначала упрощать вид дифференцируемой функции, чтобы воспользоваться таблицей производных и правилами нахождения производных. Следующие примеры это наглядно подтверждают.

Пример.

Выполнить дифференцирование функции .

Решение.

По свойствам логарифмической функции можно перейти к записи . Осталось вспомнить производную логарифмической функции и вынести постоянный множитель:

Пример.

Найти производную функции .

Решение.

Преобразуем исходную функцию .

Применяем правило вынесения множителя за знак производной и из таблицы берем производную показательной функции:

К началу страницы




Дата добавления: 2015-01-30; просмотров: 162 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав




lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2025 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав