Главная страница | Контакты | Случайная страница Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Задачи 21-30

Задача 21 Игральная кость брошена 3 раза. Написать закон распределения числа появлений шестерки.

Задача 22 Составить закон распределения вероятностей числа появлений события А в трех независимых испытаниях, если вероятность появ­ления события в каждом испытании равна 0,6.

Задача 23 Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение 1 мин равна 0,004. Найти вероят­ность того, что в течение 1 мин обрыв произойдет на пяти веретенах.

Задача 24 Коммутатор учреждения обслуживает 100 абонентов. Вероятность того, что в течение 1 мин абонент позвонит на коммутатор, равна 0,02. Какое из двух событий вероятнее: в течение 1 мин позвонят 3 абонента; позвонят 4 абонента?

Задача 25 Рукопись объемом в 1000 страниц машинописного текста содер­жит 1000 опечаток. Найти вероятность того, что наудачу взятая страница содержит хотя бы одну опечатку. Предполагается, что число опечаток распределено по закону Пуассона.

Задача 26 Cрeднee число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин равно 5.Найти вероятность того, что за 2 мин поступит два вызова. У к а з а н и е: e^-10 = 0,000045.

Задача 27 Производится бросание игральной кости до первого выпадения шести очков. Найти вероятность того, что первое выпадение «шестерки» произойдет при втором бросании игральной кости.

Задача 28 В партии из 12 деталей имеется 8 стандартных. Найти вероят­ность того, что среди 5 взятых наудачу деталей окажется 3 стан­дартных.

Задача 29 Рукопись объемом в 1000 страниц машинописного текста содер­жит 1000 опечаток. Найти вероятность того, что наудачу взятая страница содержит ровно 2 опечатки. Предполагается, что число опечаток распределено по закону Пуассона.

Задача 30 Cрeднee число вызовов, поступающих на АТС в 1 мин равно 5.

Найти вероятность того, что за 2 мин поступит не менее двух вызовов.

У к а з а н и е: e^-10 = 0.000045.

Задачи 31-40

Задача 31 Найти математическое ожидание дискретной случайной величины, зная закон ее распределения:

Х 6 3 1

Р 0,2 0,3 0,5

Задача 32 Производится 4 выстрела с вероятностью попадания в цель р₁=0,6,

р₂=0,4, р₃=0,5 и р₄=0,7. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

Задача 33 Случайная величина Х принимает только два значения: +С и -С, каждое с вероятностью 0,5. Найти дисперсию этой величины.

Задача 34 Найти дисперсию случайной величины, зная закон ее распределения

Х 0,1 2 10 20

Р 0,4 0,2 0,15 0,25

Задача 35 Вероятность отказа детали за время испытания на надежность равна 0,2. Найти математическое ожидание числа отказавших деталей, если испытанию будут подвергнуты 10 деталей.

Задача 36 Найти математическое ожидание произведения числа очков, которые могут выпасть при одном бросании двух игральных костей.

Задача 37 Найти математическое ожидание числа лотерейных билетов, на которые выпадут выигрыши, еслиприобретено 20 билетов, причем вероятность выигрыша по одному билету равна 0,3.

Задача 38 Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель, равными р₁=0,5; р₂=0,4; р₃=0, 7. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

Задача 39 Haйти математическое ожидание случайной величины Z, если известны математические ожидания X и Y. Z=X+2Y, M(X)=5, M(Y)=3

Задача 40 Случайная величина задана законом распределения

Х 2 4 8

Р 0,1 0,5 0,4

Найти среднее квадратическое отклонение этой величины.