Читайте также:
|
1. Степенью числа 
с показателем 
, называется произведение 
множителей, каждый из которых равен , т.е. 
2. Степень числа с рациональным показателем - степень с показателем , где 
3. 
4. Дабы умножить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить неизменным, а показатели сложить: 
Дабы умножить степени с одинаковыми показателями, надо показатель оставить неизменным, а основания перемножить: 
5. Дабы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо основание оставить неизменным, а показатели вычесть: 
Дабы разделить степени с одинаковыми показателями, надо показатель оставить неизменным, а основания разделить: 
6. Дабы возвести степень в степень, надо показатели перемножить:
7. Корнем степени 
из 
называют такое число 
, что 
, т.е. 
8. Дабы извлечь корень из произведения, можно извлечь корни из каждого из множителей.
Дабы извлечь корень из дроби, можно извлечь корни из знаменателя и числителя.
Дабы извлечь корень из степени, можно либо сократить показатели, либо записать это виде степени с дробным показателем, где знаменателем будет являться показатель корня, а числителем – показатель степени основания.
9. Дабы умножить или разделить корни с одинаковыми показателями, надо записать подкоренные выражения под один знак радикала с неизменным показателем и умножить или разделить соответственно подкоренные выражения.
10. Дабы умножить или разделить корни с разными показателями, надо домножить показатели одного или обоих корней на определенное число, дабы они стали равны, а после записать подкоренные выражения под один знак радикала и перемножить.
11. Логарифмом числа a по основанию 
есть такое число 
, что 
12. Основное логарифмическое тождество: 
13. Формула перехода из одной системы логарифма в другую:
. Следствие: 
14. lg – логарифм десятичный, т.е. по основанию 10: lg 
– логарифм натуральный, т.е. по основанию 
15. Свойства логарифмов
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
j.
16. Логарифмирование выражений – процесс, при котором логарифм выражения с данным основанием представляется как сумма или разность логарифмов.
17. Потенцирование выражений – процесс, обратный логарифмированию – процесс, при котором сумма или разность логарифмов представляется как один логарифм выражения с основанием, полученными в ходе потенцирования.
18. Равносильными называют уравнения, которые имеют одинаковые корни или не имеют их совсем.
19. Уравнения или неравенства называют показательными, если неизвестная переменная стоит в показателе степени.
20. Уравнение или неравенство называется логарифмическим, если неизвестная переменная стоит под знаком логарифма.
21. Привидение степеней к одинаковым основаниям с последующим равенством показателей или приведение к общему показателю с последующим равенством показателей нулю, введение новой переменной, возведение обеих частей уравнения степень.
22. Метод логарифмирования при решении показательных уравнений заключается в том, что в уравнениях вида 
, 
можно представить как 
23. Метод потенцирования при решении логарифмических уравнений заключается в том, что логарифм, содержащий неизвестную представляется в виде разности или произведения логарифмов, содержащих неизвестную и какое-либо известное число, с последующим уединением логарифмов с неизвестной по одну сторону от знака равенства, а с известными – по другую сторону.
24. При решении показательных неравенств учитывается зависимость характера возрастания или убывания функции на определенном промежутке от основания.
25. При решении логарифмических неравенств учитывается область определения логарифмической функции, а так же зависимость характера возрастания или убывания функции на определенном промежутке от основания логарифма.
Дата добавления: 2015-04-22; просмотров: 24 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |