Читайте также:
|
Вначале рассмотрим важный частный случай подобия – гомотетию.
Определение. Гомотетией 
с центром О и коэффициентом 
называется преобразование пространства, при котором образом каждой точки Х является точка Х´ такая, что 
.
Свойства гомотетии.
1. Преобразование, обратное гомотетии , – гомотетия 
.
2. Композицией гомотетий 
и 
является гомотетия 
.
3. Композицией гомотетий 
и 
будет параллельный перенос, если 
, и гомотетия с центром на прямой АВ и коэффициентом 
, если 
.
4. Гомотетия переводит прямую (плоскость), не проходящую через центр гомотетии, в параллельную ей прямую (плоскость); прямую (плоскость), проходящую через центр гомотетии, – в себя.
5. Гомотетия сохраняет величину угла между прямыми, между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями.
Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 117 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |