Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Верно ли, что линейный вполне непрерывный оператор, действующий в бесконечномерном банаховом простаранстве, не может иметь ограниченный обратный оператор

Читайте также:
  1. C.) Анализ современной среды и деятельности человека показывает, что она может быть названа
  2. D) все выше перечисленное верно.
  3. I) Верно ли утверждение: «В РФ существует единый орган государственного финансового контроля».
  4. II Сложные (составные) операторы
  5. Oslash;Может ли фирма при монополистической конкуренции терпеть убытки в краткосрочном периоде?может, и это определяется величиной средних общих издержек
  6. While (выражение) оператор
  7. А)максимальное количество воздуха, которое может находиться в легких
  8. Алгоритми з повтореннями. Оператори циклу мовою програмування.
  9. Анализ объектов может быть: исторический, искусствоведческий, естественно-научный.
  10. Антиген может проникнуть в организм

Верно ли что всякий линейный ограниченный оператор, действующий в банаховом простаранстве имеет ограниченный обратный

Нет. Теорема Банаха: Пусть А – линейный ограниченный оператор, взаимно однозначно отображающий банахово пространство Е на банахово пространство Е1. Тогда обратный оператор ограничен.

Банаховым пространством (B-пространством) называется нормированное линейное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Линейный оператор называется ограниченным снизу, если

Теорема(Банах):Пусть - биективный линейный ограниченный оператор из в (оба Банаховы). Тогда

Верно ли что всякий линейный ограниченный оператор, действующий в банаховом простаранстве имеет ограниченный спектр

Да. Линейный ограниченный оператор имеет спектральный радиус, внутри шара с этим радиусом находится спектр

Верно ли, что линейный вполне непрерывный оператор, действующий в бесконечномерном банаховом простаранстве, не может иметь ограниченный обратный оператор

Нет. В бесконечномерном банаховом пространстве X компактный оператор A:X→ X не может иметь ограниченного обратного.

 

37. Определение функции распределения случайной величины. Пусть задано вероятностное пространство 1.Случайной величиной называется вещественная ф-ия (отображение ), такая, что для любого вещественного множество , т.е. событие. 2.Вероятность называется ф-ей распределения случайной величины . Свойства ф-ии распределения 1.Для 2. 3. непрерывна слева, . Пусть Доказательство следует из того, что в силу непрерывности вероятности для монотонных последовательностей событий. 4. В этом случае для имеем и далее используем непрерывность вероятности для монотонных последовательностей событий. 5.Выпишем соотношения для в частности, при =F( 6. . Существование пределов следует из монотонности и ограниченности. Равенства из соотношения Отметим еще, что функция распределения имеет не более, чем счетное число скачков. (Число скачков размером не более ограничено величиной ). Функция, удовлетворяющая условиям 1-6 является ф-ией распределения(некоторой случайной величины). Однако, из равенства не следует совпадения ; они могут различаться с вероятностью единица.

 

 


 

 


 

 

39. Формулы Байеса В ряде случаев приходится рассматривать вероятности событий при дополнительном условии, что произошло некоторое событие В. Такие вероятности мы будем называть условными и обозначать символом ; это означает вероятность события А при условии, что В произошло.

 
Требуется найти вероятность события , если известно, что В произошло. Согласно теореме умножения имеем: Отсюда используя формулу полной вероятности, находим, что Полученные нами формулы носят название формул Байеса.

41.Центральная предельная теорема.Теорема(Леви):Пусть последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин (мат. ожидания одинаковые).

, тогда (слабая сходимость). 𝒫 – вероятностное распределение. - случайная величина;

 


Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 9 | Нарушение авторских прав

<== 1 ==> | 2 |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2021 год. (0.018 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав