Читайте также:
|
Наиболее простым видом уравнения множественной регрессии является линейное уравнение с двумя и более переменными. В данной задаче необходимо вычислить взаимосвязь между результативным и двумя факторными признаками:
Параметры уравнения множественной регрессии определяются методом наименьших квадратов путем решения системы нормальных уравнений:
Параметры уравнения множественной регрессии показывают изменение результативного признака при изменении факторного признака на единицу. Для оценки влияния факторных признаков на результативный рассчитываются частные коэффициенты эластичности и бета - коэффициенты.
Частный коэффициент эластичности (Э) вычисляется по формуле: 
Частный коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении факторного признака на 1% при фиксированных значениях других факторов.
Бета-коэффициент вычисляется по формуле: 
Бета-коэффициент показывает, на какую часть сигмы изменяется результативный признак при изменении факторного признака на величину его сигмы.
Сравнение бета - коэффициентов при различных факторах даст возможность оценить силу их воздействия на результативный признак.
Параметры уравнения регрессии можно определить по формулам через коэффициенты корреляции и среднее квадратические отклонения:
Парные коэффициенты корреляции можно вычислить по следующим формулам:
Парные коэффициенты показывают тесноту корреляционной связи как между факторными и результативными признаками, так и между признаками –факторами.
Статистические методы измерения тесноты корреляционной связи в многофакторных моделях. При проведении многофакторного корреляционнного анализа возникает необходимость расчета множественных, парных и частных коэффициентов корреляции. Для измерения тесноты корреляционной связи между результативным признаком и несколькими факторными при линейной форме связи рассчитывается множественный коэффициент корреляции по формуле:
Множественный коэффициент корреляции изменяется от 0 до +1. Он показывает тесноту корреляционной связи между результативным признаком и факторными признаками, включенными в уравнение множественной регрессии.
Для исследования тесноты корреляционной связи между признаками при построении моделей множественной регрессии применяются частные коэффициенты корреляции, которые характеризуют тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками, при элиминировании влияния учтенных факторов.
Частные коэффициенты корреляции вычисляются по формулам:
Дата добавления: 2015-09-11; просмотров: 109 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |