Читайте также:
|
| ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ | |||||
| Необходимый признак сходимости ряда | Достаточные признаки сходимости рядов с положительными членами | ||||
| Признак сравнения | Предельный признак сравнения | Признак Даламбера | Радикальный признак Коши. | Интегральный признак Коши. | |
Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю при неограниченном возрастании его номера.
 .
| Пусть даны два положительных ряда  (1) и  (2), если   , то из сходимости ряда (2) следует сходимость ряда (1), а из расходимости ряда (1) - расходимость ряда (2).
| Если существует конечный и отличный от нуля предел  , то оба ряда и  одновременно сходятся или расходятся.
| Если существует предел отношения последующего члена ряда к предыдущему  , то при
q < 1 ряд сходится,
q > 1 ряд расходится,
q = 1 признак ответа не дает.
| Если существует  , то при q < 1 ряд сходится, при q > 1 ряд расходится, а при q = 1 признак ответа не дает.
| Если 
при х ³ 1 - непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция, то ряд  , где  и несобственный интеграл  сходится или расходится одновременно
|
| ЧИСЛОВЫЕ ЗНАКОПЕРЕМЕННЫЕ И ЗНАКОЧЕРЕДУЮЩИЕСЯ РЯДЫ. | |||||
| Абсолютная сходимость | Условная сходимость | ||||
| Знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд, составленный из абсолютных величин его членов | Если ряд, составленный из абсолютных величин членов знакочередующегося ряда расходится, а по признаку Лейбница ряд сходится, то ряд сходится условно. | ||||
Признак Лейбница.Знакочередующийся ряд  сходится, если его члены, взятые по абсолютной величине, монотонно убывают и общий член  при  т.е.:
1) 
2) 
| |||||
| СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ | |||||
| Радиус сходимости  .
Областью абсолютной сходимости степенного ряда является (-R; R)
| ||||
| РАЗЛОЖЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ В РЯД МАКЛОРЕНА | |||||
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
|
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 81 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |