Студопедия  
Главная страница | Контакты | Случайная страница

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатика
ИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханика
ОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторика
СоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансы
ХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение

Читайте также:
  1. IX. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОБЕДИТЕЛЕЙ И ПРИЗЕРОВ
  2. VI. Определение победителей и награждение
  3. Асептика и антисептика. Стерилизация и дезинфекция. Определение понятий, методы, область применения.
  4. В которой автор дает определение интервью
  5. Вера в предустановление и предопределение вселяет спокойствие
  6. Виды диспозиций норм права, их краткая характеристика и примеры. определение.
  7. Виды рыночного спроса и его определение
  8. Виды санкций норм права, их краткая характеристика и примеры. определение.
  9. Выявление приоритетных конкурентов и определение силы их позиции
  10. Глава 5. Определение и их использование.

Функция, непрерывная во всех точках некоторой области, называется непрерывной в этой области.

Функция называется непрерывной справа в точке , если .

Функция называется непрерывной слева в точке , если .

Функция называется непрерывной в интервале , если она непрерывна в каждой точке этого интервала.

Функция называется непрерывной на отрезке , если она является непрерывной в интервале , непрерывной справа в точке , то есть и непрерывной слева в точке , то есть .

Свойства функций непрерывных на отрезке:

1. Теорема Вейерштрасса. Если функция непрерывна на отрезке, то она достигает на этом отрезке свои наибольшее и наименьшее значения.

2. Непрерывная на отрезке функция является ограниченной на этом отрезке.

3. Теорема Больцано-Коши. Если функция является непрерывной на отрезке и принимает на концах этого отрезка неравные между собой значения, то есть , , то на этом отрезке функция принимает и все промежуточные значения между и .

4. Если функция , которая непрерывна на некотором отрезке , принимает на концах отрезка значения разных знаков, то существует такая точка такая, что .




Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 15 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав

Ограниченные последовательности | Предел числовой последовательности | Предел последовательности | Геометрический смысл предела | Замечание. | Предел функции в точке | Определение | Предел функции на бесконечности. Бесконечно большая функция | Свойства пределов функции | Основные свойства б.м. и б.б. последовательностей |


lektsii.net - Лекции.Нет - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав