Читайте также:
|
Разработать программу на MATLAB для моделирования одномерного нестационарного распределения температуры в брусе, описываемого математической моделью вида
,
с граничными условиями, определяемыми вариантом задания и начальными условиями вида 
.
1. Получить систему обыкновенных дифференциальных уравнений по переменной t, для чего аппроксимировать со 2-ым порядком уравнения в частных производных и граничных условий, используя интегро-интерполяционный метод (метод баланса).
2. Разработать программу для решения аппроксимирующей системы дифференциальных уравнений, используя одну из функций класса ode пакета MATLAB.
3. Исследовать зависимость погрешности решения от числа разбиений интервала интегрирования по пространственной переменной (
) в фиксированные моменты времени, для чего использовать известное аналитическое решение.
4. Для достаточно большого значения T убедиться в сходимости полученного решения к известному стационарному решению.
5. Для выбранного значения n на одном графике нарисовать профили полученного и точного решений в фиксированные моменты времени.
I. Варианты D
, 
.
1D. ______________________________________________________________
.
2D. ______________________________________________________________
.
3D. ______________________________________________________________
.
4D. ______________________________________________________________
.
5D. ______________________________________________________________
.
6D. ______________________________________________________________
.
7D. ______________________________________________________________
.
8D. ______________________________________________________________
9D. ______________________________________________________________
______________________________________________________________
II. Варианты С
, .
1С. ______________________________________________________________
.
2С. ______________________________________________________________
.
3С. ______________________________________________________________
.
4С. ______________________________________________________________
.
5С. ______________________________________________________________
.
6С. ______________________________________________________________
.
7С. ______________________________________________________________
.
8С. ______________________________________________________________
.
9С. ______________________________________________________________
.
III. Варианты S
, .
1S. ______________________________________________________________
.
2S. ______________________________________________________________
.
3S. ______________________________________________________________
.
4S. ______________________________________________________________
.
5S. ______________________________________________________________
.
6S. ______________________________________________________________
.
7S. ______________________________________________________________
.
8S. ______________________________________________________________
.
9S. ______________________________________________________________
.
Дата добавления: 2015-09-10; просмотров: 130 | Поможем написать вашу работу | Нарушение авторских прав |
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Задание 1. Решение систем линейных алгебраических уравнений | | | Задания к пакету Maple. Символьные вычисления. |